备战2024年中考数学一轮复习 课件 图形的性质专题：21命题与证明

图形的性质专题：21命题与证明——赢在中考·备战2024中考数学一轮复习【基础必刷题★】 1 一．命题与定理 二．反证法 三．轨迹 2 一．命题与定理 3 1.下列命题中真命题是( ____ ) A.三角形按边可分为不等边三角形，等腰三角形和等边三角形 B.三角形三个内角平分线交点到三角形三边的距离相等 C.等腰三角形的高线、角平分线、中线重合 D.三角形的外角等于它的两个内角之和 【解析】解：A、三角形按边可分为不等边三角形，等腰三角形，故A是假命题，不符合题意； B、三角形三条内角平分线相交于一点，这点到三角形三边的距离相等，故B正确，是真命题，符合题意； C、等腰三角形底边上的高线、顶角的角平分线、底边上的中线重合， B 4 故C是假命题，不符合题意； D、三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和，故D是假命题，不符合题意； 故选：B． 5 2.在下面四个命题中，真命题的个数有(　　) (1)互相垂直的两条线段一定相交； (2)有且只有一条直线垂直于已知直线； (3)两条直线被第三条直线所截，同位角相等； (4)从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离． A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 【解析】解：(1)互相垂直的两条线段不一定相交，故本小题错误； 6 (2)应为在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，故本小题错误； (3)应为，两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，故本小题错误； (4)应为从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离，故本小题错误； 综上所述，真命题的个数是0． 故选：D． 7 3.下列四个命题中，真命题是( ____ ) A.两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B.如果x2＞0，那么x＞0 C.如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2 D.三角形的一个外角大于任何一个内角 【解析】解：A、两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，所以A选项错误； B、如果x2＞0，那么x≠0，所以B选项错误； C、如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2，所以C选项正确； D、三角形的一个外角大于任意与之不相邻的一个内角， C 8 所以D选项错误． 故选：C． 9 4.下列命题中，是真命题的是( ____ ) A.内错角相等 B.同角的余角相等 C.相等的角是对顶角 D.互补的角是邻补角 【解析】解：A．内错角不一定相等，故内错角相等是假命题； B．同角的余角相等，是真命题； C．相等的角不一定是对顶角，故相等的角是对顶角是假命题； D．互补的角不一定是邻补角，故互补的角是邻补角是假命题； 故选：B． B 10 5.下列四个句子中是命题的是( ____ ) A.正方形的四条边相等 B.利用三角板画60°的角 C.生活在水里的动物是鱼吗？ D.直线、射线、线段 【解析】解：A中的语句是命题，故A符合题意； B、C、D中的语句不是命题，故B、C、D不符合题意． 故选：A． A 11 6.下列命题的逆命题是真命题的是( ____ ) A.如果a＞0，b＞0，则a+b＞0 B.直角都相等 C.两直线平行，同位角相等 D.若a=b,则|a|=|b| 【解析】解：A、如果a+b＞0，则不一定是a＞0，b＞0，错误； B、如果角相等，但不一定是直角，错误； C、同位角相等，两直线平行，正确； D、如果|a|=|b|，可得a=b或a=-b,错误； 故选：C． C 12 7.下列命题中，假命题是( ____ ) A.菱形的面积等于两条对角线乘积的一半 B.矩形的对角线相等 C.对角线互相垂直的平行四边形是矩形 D.对角线相等的菱形是正方形 【解析】解：A、菱形的面积等于两条对角线乘积的一半，是真命题； B、矩形的对角线相等，是真命题； C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，本选项说法是假命题； D、对角线相等的菱形是正方形，是真命题； 故选：C． C 13 8.下列命题是真命题的是( ____ ) A.同旁内角互补 B.一个锐角与一个钝角的和是一个平角 C.相等的角为对顶角 D.全等三角形的对应角相等 【解析】解：两直线平行，同旁内角互补， 故A不符合题意； 一个锐角与一个钝角的和不一定是平角， 故B不符合题意； 相等的角不一定为对顶角， D 14 故C不符合题意； 全等三角形的对应角相等， 故D符合题意； 故选：D． 15 9.下列命题中是真命题的是( ____ ) A.三角形的任意两边之和小于第三边 B.三角形的一个外角等于任意两个内角的和 C.两直线平行．同旁内角相等 D.平行于同一条直线的两条直线平行 【解析】解：A、三角形的任意两边之和大于第三边，本选项说法是假命题； B、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，本选项说法是假命题； C、两直线平行．同旁内角互补