备战2024年中考数学一轮复习 课件 图形的性质专题：18四边形

图形的性质专题：18四边形——赢在中考·备战2024中考数学一轮复习【综合检测★★】 1 一．多边形内角与外角 二．平行四边形的性质 三．平行四边形的判定 四．平行四边形的判定与性质 五．菱形的性质 六．矩形的性质 七．正方形的性质 八．等腰梯形的性质 九．中点四边形 一十．四边形综合题 2 一．多边形内角与外角 3 1.如图，∠1、∠2、∠3，∠4是六边形ABCDEF的四个外角，延长FA．CB交于点H．若∠1+∠2+∠3+∠4=224°，则∠AHB的度数为( ____ ) A.24° B.34° C.44° D.54° 【解析】解：∵多边形的外角和恒为360°， 即∠1+∠2+∠3+∠4+∠HAB+∠ABH=360°， C 4 ∴∠HAB+∠ABH=136°． ∵∠AHB+∠HAB+∠ABH=360°， ∴∠AHB=44°． 故选：C． 5 2.一个多边形的内角和等于外角和的两倍，那么这个多边形是( ____ ) A.三边形 B.四边形 C.五边形 D.六边形 【解析】解：设这个多边形的边数为n, 由题意得：(n-2)•180°=360°×2， n-2=4， n=6， 故选：D． D 6 3.正十二边形的外角和为( ____ ) A.180° B.360° C.1800° D.1080° 【解析】解：正十二边形的内角和为(12-2)×180°=1800°， ∴每个内角的度数为： =150°． ∴每个外角的度数为180°-150°=30°． ∴其外角和为：30°×12=360°． B 7 故选：B． 8 4.一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是( ____ ) A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形 【解析】解：设这个多边形是n边形，根据题意，得 (n-2)×180=2×360， 解得：n=6． 故这个多边形是六边形． 故选：B． B 9 5.永祚寺双塔，又名凌霄双塔，是山西省太原市现存的古建筑中最高的建筑，十三层均为正八边形楼阁式空心砖塔，如图1所示．如图2所示的正八边形是双塔其中一层的平面示意图，则其每个内角的度数为( ____ ) A.80° B.100° C.120° D.135° 【解析】解：∵多边形外角和为360°， D 10 ∴正八边形每个外角为360°÷8=45°， ∴正八边形每个内角的度数为180°-45°=135°， 故选：D． 11 6.一个n边形的内角和为720°，则n等于( ____ ) A.4 B.5 C.6 D.7 【解析】解：依题意有： (n-2)•180°=720°， 解得n=6． 故答案为：C． C 12 7.如图，Rt△ABC的两条直角边AC，BC分别经过正五边形的两个顶点，则∠1+∠2等于( ____ ) A.126° B.130° C.136° D.140° 【解析】解：如图： A 13 ___ ∵(5-2)×180°÷5×2 =3×180°÷5×2 =216°， ∠3+∠4=180°-90°=90°， ∴∠1+∠2=216°-90°=126°． 14 故选：A． 15 二．平行四边形的性质 16 8.如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上一点，且BC=EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BF=BE；④PF=PC．其中正确的个数为( ____ ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【解析】解：∵BC=EC， C 17 ∴∠CEB=∠CBE， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴DC∥AB， ∴∠CEB=∠EBF， ∴∠CBE=∠EBF， ∴①BE平分∠CBF，正确； ∵BC=EC，CF⊥BE， ∴∠ECF=∠BCF， ∴②CF平分∠DCB，正确； ∵DC∥AB， ∴∠DCF=∠CFB， 18 ∵∠ECF=∠BCF， ∴∠CFB=∠BCF， ∴BF=BC， ∴③错误； ∵FB=BC，CF⊥BE， ∴B点一定在FC的垂直平分线上，即PB垂直平分FC， ∴PF=PC，故④正确． 正确的有3个， 故选：C． 19 9.平面直角坐标系中，A、B、C三点坐标分别为(0，0)，(0，-4)，(-3，3)，以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在( ____ ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【解析】解：∵A(0，0)，B(0，-4)，C(-3，3)， ∴AB=4， 当AB为边时，第四个点的坐标为(-3，-1)，(-3，7)； 当AB为对角线时，设第四个点的坐标为(x,y)， A 20 ∴0+0=-3+x,0-4=3+y, ∴x=3，y=-7， ∴第四个点的坐标为(3，-7)， 故选：A． 21 10.在▱ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=2