备战2024中考数学一轮复习 课件 数与式专题：06二次根式

数与式专题：06二次根式——赢在中考·备战2024中考数学一轮复习【基础必刷题★】 1 一．二次根式有意义的条件 二．二次根式的性质与化简 三．最简二次根式 四．二次根式的乘除法 五．分母有理化 六．同类二次根式 七．二次根式的加减法 八．二次根式的混合运算 九．二次根式的化简求值 一十．二次根式的应用 2 一．二次根式有意义的条件 3 1.已知 ，则xy的值为 ____ ． 【解析】解：∵ ， ∴x-8≥0，8-x≥0，即x≥8，x≤8， ∴x=8， ∴y=2， ∴xy=82=64， 故答案为：64． 64 4 2.函数y= 中自变量x的取值范围是 _____ ． 【解析】解：由题意可知：4-2x≥0， ∴x≤2， 故答案为：x≤2． x≤2 5 3.若二次根式 有意义，则实数x的取值范围是 ______ ． 【解析】解：根据题意得x+1≥0， 解得x≥-1， 即x的取值范围为x≥-1． 故答案为：x≥-1． x≥-1 6 4.二次根式 在实数范围内有意义，x的取值范围是 _____ ． 【解析】解：依题意有2-x≥0， 解得x≤2． 故答案为：x≤2． x≤2 7 5.已知y= + -3，则2xy的值为 _____ ． 【解析】解：根据题意得，2x-5≥0且5-2x≥0， 解得x≥ 且x≤ ， 所以，x= ， y=-3， 所以，2xy=2× ×(-3)=-15． 故答案为：-15． -15 8 二．二次根式的性质与化简 9 6.下列运算错误的是( ____ ) A. B. C. D. 【解析】解：A、- =-4，正确，不符合题意； B、± =±2，正确，不符合题意； C、- =3，原计算错误，符合题意； C 10 D、( )2=3，正确，不符合题意． 故选：C． 11 7.有理数a,b,c在数轴上的位置如图：化简： =( ____ ) A.a-b-2c B.-a-b C.a+c D.a-b 【解析】解：由有理数a,b,c在数轴上的位置可知，c＜a＜0＜b,且|c|＞|b|＞|a|， 所以a+c＜0，b-c＞0， B 12 所以原式=-a-c-b+c=-a-b. 故选：B． 13 8.下列计算正确的是( ____ ) A.(2a2)3=6a6 B.a8÷a2=a4 C. D.(a-b)2=a2+b2 【解析】解：A．(2a2)3=8a6，故此选项不合题意； B．a8÷a2=a6，故此选项不合题意； C. =2，故此选项符合题意； D．(a-b)2=a2-2ab+b2，故此选项不合题意； 故选：C． C 14 9.下列运算正确的是( ____ ) A.x+2x=3x2 B. C.x6÷x3=x2 D.(x3)2=x5 【解析】解：A、x+2x=3x,故此选项不符合题意； B、 =5，故此选项符合题意； C、x6÷x3=x3，故此选项不符合题意； D、(x3)2=x6，故此选项不符合题意； 故选：B． B 15 10.∵ ，∴ ； ∵ ，∴ ； ∵ ，∴ ． 请你根据以上规律，结合你的经验化简 =　　． 【解析】解：∵ ， ∴ ， ∴ 16 ， 故答案为： ． 17 11.实数a在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简 -|c-a|+|b-c|= ____ ． 【解析】解：∵c＜b＜0＜a, ∴b-a＜0，c-a＜0，b-c＞0， ∴原式=|b-a|-|c-a|+|b-c|=a-b-(a-c)+b-c=a-c-a+c=0． 故答案为：0． 0 18 12.计算(1)(x-2y)2-x(x-4y)； (2)化简二次根式： ，(其中x＞y)． 【解析】解：(1)(x-2y)2-x(x-4y) =x2+4y2-4xy-(x2-4xy) =x2+4y2-4xy-x2+4xy =4y2； (2) = = ， 19 ∵x＞y, ∴原式= (x-y)． 20 三．最简二次根式 21 13.下列各式：① ，② ，③ ，④ ，⑤ 中，最简二次根式有( ____ ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【解析】解： ， 是最简二次根式，共2个． 故选：B． B 22 14.下列二次根式中，是最简二次根式的是( ____ ) A. B. C. D. 【解析】解：A．因为 的被开方数含有分母，所以它不是最简二次根式，所以A选项不符合题意 D 23 B．因为 含有可以开方的因数4，所以它不是最简二次根式，所以B不符合题意； C．因为 含有可以开方的因数4，所以它不是最简二次根式，所以C不符合题意； D．因为 不含有可以开方的因数，也不含有分母，所以D选项符合题意； 故选：D． 24 15.( ____ )