备战2024中考数学一轮复习 课件 数与式专题：05因式分解

数与式专题：05因式分解——赢在中考·备战2024中考数学一轮复习【基础必刷题★】 1 一．因式分解的意义 二．公因式 三．因式分解 四．因式分解 五．提公因式法与公式法的综合运用 六．因式分解 七．因式分解 八．实数范围内分解因式 九．因式分解的应用 2 一．因式分解的意义 3 1.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为( ____ ) A.x2-2x-3=x(x-2)-3 B. C.m(a+b)=am+bm D.2ab3=ab⋅2b 【解析】解：A、右边不是积的形式，不是因式分解，故本选项错误； B、符合因式分解的定义，故本选项正确； C、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项错误； D、左边不是多项式，不是因式分解，故本选项错误； B 4 故选：B． 5 2.将下列多项式分解因式，结果中不含有因式(x+2)的是( ____ ) A.x2+2x B.x2-4 C.(x-2)2+8(x-2)+16 D.x3+3x2-4x 【解析】解：A．原式=x(x+2)，故此选项不符合题意； B．原式=(x+2)(x-2)，故此选项不符合题意； C．原式=(x-2+4)2=(x+2)2，故此选项不符合题意； D．原式=x(x2+3x-4)=x(x+4)(x-1)，故此选项符合题意； 故选：D． D 6 3.下列属于因式分解的是( ____ ) A.(a+b)(a-b)=a2-b2 B.a2+2a+2=a(a+2)+2 C.a2-2a+2=(a-1)2+1 D.a2-a-2=(a-2)(a+1) 【解析】解：A．(a+b)(a-b)=a2-b2，从左到右是整式乘法，不是因式分解，因此选项A不符合题意； B．a2+2a+2=a(a+2)+2，不符合因式分解的定义，右边没有写成几个整式的积，因此选项B不符合题意； C．a2-2a+2=(a-1)2+1，不符合因式分解的定义， D 7 右边没有写成几个整式的积，因此选项C不符合题意； D．a2-a-2=(a+1)(a-2)，因此选项D符合题意． 故选：D． 8 4.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( ____ ) A.m(a-2)=am-2m B.(x+3)(x-3)=x2-9 C.x2+3x-5=x(x+3)-5 D.4x2-1=(2x+1)(2x-1) 【解析】解：A、m(a-2)=am-2m,是整式的乘法，不是分解因式，故本选项不符合题意； B、(x+3)(x-3)=x2-9，是整式的乘法，不是分解因式，故本选项不符合题意； C、x2+3x-5=x(x+3)-5，等式的右边不是几个整式的积的形式， D 9 不是分解因式，故本选项不符合题意； D、4x2-1=(2x+1)(2x-1)，是因式分解，故本选项符合题意． 故选：D． 10 5.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( ____ ) A.x2-x-2=(x-2)(x+1) B.(a+b)(a-b)=a2-b2 C.x2-4x+4=x(x-4)+2 D. 【解析】解：A．等式从左到右的变形，属于因式分解，故本选项符合题意； B．等式从左到右的变形，不属于因式分解，故本选项不符合题意； C．等式从左到右的变形，不属于因式分解，故本选项不符合题意； D．等式从左到右的变形，不属于因式分解，故本选项不符合题意； A 11 故选：A． 12 6.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( ____ ) A.(x+1)(x-1)=x2-1 B.x2-4y2=(x+4y)(x-4y) C.x2-2x+1=x(x-1)+1 D.x2-8x+16=(x-4)2 【解析】解：A、不属于因式分解，故本选项不符合题意； B、不属于因式分解，故本选项不符合题意； C、不属于因式分解，故本选项不符合题意； D、属于因式分解，故本选项符合题意； 故选：D． D 13 7.若关于x的二次三项式x2-px-12含有因式(x-3)，则实数p的值是 ____ ． 【解析】解：(x-3)(x+4)=x2+x-12， 所以p的数值是-1． 故答案为：-1． -1 14 二．公因式 15 8.多项式12ab2-8a2bc的公因式是( ____ ) A.4ab B.4a2b2 C.2ab D.2abc 【解析】解：∵12ab2-8a2bc=4ab•3b-4ab•2c, ∴12ab2-8a2bc各项的公因式是4ab. 故选：A． A 16 三．因式分解 17 9.把4xy2+2xy分解因式，应提取的公因式是( ____ ) A.2x B.xy C.2xy D.xy2 【解析】解：把4xy2+2xy分解因式，应提取的公因式是2xy. 故选：C． C 18 10.已知x+y=10，xy=1，则代数式x2y+xy2的值为 ____ ． 【解析】解：∵x+y=10，