备战2024中考数学一轮复习 课件 数与式专题：05分式

数与式专题：05分式——赢在中考·备战2024中考数学一轮复习【考点分层突破★★★】 1 一．分式的定义 二．分式有意义的条件 三．分式的值为零的条件 四．分式的值 五．分式的基本性质 六．最简分式 七．分式的加减法 八．分式的混合运算 九．分式的化简求值 一十．零指数幂 一十一．负整数指数幂 一十二．列代数式 2 一．分式的定义 3 1.下列式子中是分式的是( ____ ) A. B. C. D. 【解析】解：A、 是整式，不是分式，故本选项不符合题意； B 4 B、 分母中含有字母，是分式，故本选项符合题意； C、 分母中不含有字母，不是分式，故本选项不符合题意； D、 分母中不含有字母，不是分式，故本选项不符合题意； 故选：B． 5 2.下列各式是分式的是( ____ ) A. B. C. D. 【解析】解：根据题意得， A、是整式，不是分式，不符合题意； B、是整式，不是分式，不符合题意； D 6 C、该式是整式，不是分式，不符合题意； D、该式的分母有字母，是分式，符合题意， 故选：D． 7 二．分式有意义的条件 8 3.若分式 有意义，则x的取值范围是 ______ ． 【解析】解：∵分式 有意义， ∴x2-4≠0， ∴x≠±2， 故答案为：x≠±2． x≠±2 9 4.已知分式 (m,n为常数)满足如下表格中的信息： x的取值 -2 1 3 分式的值 无意义 0 q 则表中的q值为 ____ ． 【解析】解：根据题意得到：当x=-2时，分式无意义，当x=1时，分式的值为0， ∴5×1+n=0且-2+m=0， ∴n=-5，m=2， 2 10 ∴原分式为 ， ∴当x=3时， = =2． 故答案为：2． 11 三．分式的值为零的条件 12 5.若分式 的值为0，则x的值为 ____ ． 【解析】解：依题意得：x+2=0且x-3≠0， 解得x=-2． 故答案为：-2． -2 13 四．分式的值 14 6.对于分式 ，下列说法不正确的是( ____ ) A.x=0时，分式值为0 B.x=3时，分式无意义 C.x＜0时，分式值为负数 D.x＞3时，分式的值为正数 【解析】解：当x=0时， =-1，故A符合题意； 当x=3时，x-3=0， 所以当x=3时，分式无意义，故B不符合题意； 当x＜0时，x-3＜0， A 15 所以分式的值为负数，故C选项不符合题意； 当x＞3时，x-3＞0， 所以分式的值为正数，故D不符合题意， 故选：A． 16 7.当x分别取-2023，-2022，-2021，…，-2，-1，0，1， ， ，…， ， ， 时，计算分式 的值，再将所得结果相加，其和等于( ____ ) A.-1 B.1 C.0 D.2023 【解析】解：当x=-a和 时， A 17 = =0， 当x=0时， ， 则所求的和为0+0+0+⋯+0+(-1)=-1， 故选：A． 18 8.当x分别取-2015、-2014、…、-2、-1、0、1、 、…、 、 时，计算分式 的值，再将所得结果相加，其和等于( ____ ) A.-1 B.0 C.1 D.2015 【解析】解：由题意可得-2015× =-1…， 设a为负整数． A 19 ∵当x=a时，分式的值= ，当x=- 时，分式的值= = = ， ∴当x=a时与当x=- 时，两分式的和= + =0， ∴当x的值互为负倒数时，两分式的和为0． 20 ∴所得结果的和= =-1． 故选：A． 21 五．分式的基本性质 22 9.若分式 中的x和y都扩大3倍，那么分式的值( ____ ) A.扩大3倍 B.不变 C.缩小9倍 D.缩小3倍 【解析】解：∵ ， ∴分式的值缩小3倍． 故选：D． D 23 10.若x、y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是( ____ ) A. B. C. D. 【解析】解：A． ，不符合题意； D 24 B． ，不符合题意； C． ，不符合题意； D． ，符合题意； 故选：D． 25 11.下列各式从左到右的变形，一定正确的是( ____ ) A. B. C. D. 【解析】解：A．∵分子与分母应同乘以一个不为0的整式，分式的值不变， C 26 ∴原式变形错误，故此选项不符合题意； B．不符合分式的基本性质，原变形错误，故此选项不符合题意； C．原变形正确，故此选项符合题意； D．不符合分式的基本性质，原变形错误，故此选项不符合题意； 故选：C． 27 12.下列式子中① ；② ；③ ；④ 中，正确的有( ____ ) A.①②③④ B.①③④ C.①②③ D.只有④ 【解析