备战2024中考数学一轮复习 课件 数与式专题：04整式

数与式专题：04整式——赢在中考·备战2024中考数学一轮复习【考点分层突破★★★】 1 一．单项式 二．多项式 三．整式的加减 四．整式的加减 五．幂的乘方与积的乘方 六．同底数幂的除法 七．多项式乘多项式 八．完全平方公式 九．完全平方公式的几何背景 一十．完全平方式 一十一．平方差公式 一十二 2 一．单项式 3 1.在式子 ，-4x, abc,π， ，0.81， ，0中，单项式共有( ____ ) A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 【解析】解：式子 ，-4x, abc,π，0.81，0是单项式，共6个， 故选：B． B 4 2.单项式xy2z3的次数是 ____ ． 【解析】解：单项式xy2z3的次数是：1+2+3=6． 故答案为：6． 6 5 二．多项式 6 3.若多项式x2-3kxy-3y2+ xy-8不含xy项，则k的值为 　　． 【解析】解：∵多项式x2-3kxy-3y2+ xy-8不含xy项， ∴-3k+ =0， 解得：k= ． 故答案为： ． 7 三．整式的加减 8 4.对于多项式：2x-6，3x-2，4x-1，5x+3，我们用任意两个多项式求差后所得的结果，再与剩余两个多项式的差作减法运算，并算出结果，称之为“双减操作”例如：2x-6-(4x-1)=-2x-5，5x+3-(3x-2)=2x+5，-2x-5-(2x+5)=-4x-10，给出下列说法： ①x为任意整数时，所有“双减操作”的结果都能被2整除； ②至少存在一种“双减操作”，使其结果为2x-8； ③所有的“双减操作”共有5种不同的结果． 以上说法中正确的有( ____ ) A.3个 B.2个 C.1个 B 9 D.0个 【解析】解：令A=2x-6，B=3x-2，C=4x-1，D=5x+3，“双减操作”结果是在A、B、C、D四个整式前面增添两个“-”号和两个“+”号， 则有以下几种计算结果： (1)A+B-C-D=(2x-6)+(3x-2)-(4x-1)-(5x+3)=-4x-10， (2)A-B+C-D=(2x-6)-(3x-2)+(4x-1)-(5x+3)=-2x-8， (3)A-B-C+D=(2x-6)-(3x-2)-(4x-1)+(5x+3)=0， (4)-A+B+C-D=-(2x-6)+(3x-2)+(4x-1)-(5x+3)=0， (5)-A+B-C+D=-(2x-6)+(3x-2)-(4x-1)+(5x+3)=2x+8， (6)-A-B+C+D=-(2x-6)-(3x-2)+(4x-1)+(5x+3)=4x+10， 10 x为任意整数时，其结果均为能被2整除；故①说法正确； 不存在哪种“双减操作”，其结果为2x-8；故②说法错误； 所有的“双减操作”共有5种不同的结果；故③说法正确． 故选：B． 11 5.如图，有三张正方形纸片A，B，C，它们的边长分别为a,b,c,将三张纸片按图1，图2两种不同方式放置于同一长方形中，记图1中阴影部分周长为l1，面积为S1，图2中阴影部分周长为l2，面积为S2．若S2-S1=( )2，则b：c的值为( ____ ) ___________ A. B.2 D 12 C. D.3 【解析】解：设大长方形的宽短边长为d, ∴由图2知，d=b-c+a, ∴l1=2(a+b+c)+(d-a)+(d-c)+(a-b)+(b-c)=2a+2b+2d, S1=d(a+b+c)-a2-b2-c2， l2=a+b+c+d+a+c+(a-b)+(b-c)=3a+b+c+d, S2=d(a+b+c)-a2-b2+bc, ∴S2-S1=bc+c2， l1-l2=b-c-a+d, 13 ∴bc+c2= ， ∴bc+c2=(b-c)2， ∴3bc=b2， ∴b=3c, ∴b：c的值为3， 故选：D． 14 6.如图，在一个大长方形中放入三个边长不等的小正方形①、②、③，若要求出两个阴影部分周长的差，只要知道下列哪个图形的面积( ____ ) A.正方形① B.正方形② C.正方形③ D.大长方形 【解析】解：如图， B 15 ____ 设HI=x,HN=y,正方形①的边长为a,正方形②的边长为b,正方形③的边长为c, ∴ON=a-x,NE=b-y,PD=c+b-x,PI=a-y,IG=b-x,GR=b-c,RS=c,DS=a+b-y-c, ∴C六边形PIGRSD=PI+IG+GR+RS+DS+PD=a-y+b-x+b-c+c+a+b-y-c+b+c-x=2a-2y+4b-2x, C四边形OBEN=ON+OB+BE+NE=a-x+b-y+a-x+b-y=2a-2x+2b-2y, 16 ∴C六边形PIGRSD-C四边形OBEN=2b, ∴只要知道正方形②的边长b,就可以求出两个阴影部分周长的