备战2024中考数学一轮复习 课件 数与式专题：04整式

数与式专题：04整式——赢在中考·备战2024中考数学一轮复习【基础必刷题★】 1 一．单项式 二．多项式 三．整式的加减 四．整式的加减 五．幂的乘方与积的乘方 六．同底数幂的除法 七．多项式乘多项式 八．完全平方公式 九．完全平方公式的几何背景 一十．完全平方式 一十一．平方差公式 一十二 一十三 一十四 2 一．单项式 3 1.请你写出一个只含有字母a,b,且它的系数为-3、次数为3的单项式 　　． 【解析】解：-3a2b是一个只含有字母a,b,且它的系数为-3、次数为3的单项式， 故答案为：-3a2b(答案不唯一)． 4 2.单项式-3ab4的次数是 ____ ． 【解析】解：单项式-3ab4的次数是5． 故答案为：5． 5 5 3.单项式 的系数是 　　． 【解析】解：单项式 的系数是 ， 故答案为： ． 6 二．多项式 7 4.多项式5x2y3+7-3xy2-x3y按字母x的降幂排列正确的是( ____ ) A.-x3y+5x2y3-3xy2+7 B.5x2y3-3xy2-x3y+7 C.7+5x2y3-3xy2-x3y D.7-3xy2+5x2y3-x3y 【解析】解：多项式5x2y3+7-3xy2-x3y按字母x的降幂排列：-x3y+5x2y3-3xy2+7， 故选：A． A 8 5.下列说法正确的是( ____ ) A. 的系数为 B.2a2b+5a-6的次数是2 C.5.2×104是精确到十分位 D.最大的负整数是-1 【解析】解：A．∵ 系数为 ，∴此选项的说法错误，故此选项不符合题意； B．∵2a2b+5a-6的次数为3，∴此选项的说法错误，故此选项不符合题意； D 9 C．∵5.2×104精确到千位，∴此选项的说法错误，故此选项不符合题意； D．∵最大的负整数是-1，∴此选项的说法正确，故此选项符合题意； 故选：D． 10 6.下列说法中正确的是( ____ ) A.2不是单项式 B. 的系数是 C.单项式3r2的次数是3 D.多项式5a2-6ab+12的次数是4 【解析】解：A、2是单项式，该选项错误，不符合题意； B、 的系数是 ，该选项正确，符合题意； C、单项式3r2的次数是2，该选项错误，不符合题意； D、多项式5a2-6ab+12的次数是5a2或-6ab的次数，是2，该选项错误， B 11 不符合题意． 故选：B． 12 7.把多项式3x-x2-1按x的降幂排列为　　． 【解析】解：多项式3x-x2-1的各项为-1，-x2，3x, 按x的降幂排列为-x2+3x-1． 故答案为：-x2+3x-1． 13 三．整式的加减 14 8.下列运算中，正确的是( ____ ) A.3a+b=3ab B.-3a2-2a2=-5a4 C.-3a2b+2a2b=-a2b D.-2(x-4)=-2x-8 【解析】解：A、原式不能合并，不符合题意； B、原式=-5a2，不符合题意； C、原式=-a2b,符合题意； D、原式=-2x+8，不符合题意． 故选：C． C 15 9.下列运算结果正确的是( ____ ) A.2x+3y=5xy B.5x2y-3xy2=2x2y C.3a-(a-3b)=2a+3b D.- (2a+4b)=a-2b 【解析】解：A．2x,3y不是同类项，不能合并，故运算错误，该选项不符合题意； B．5x2y,3xy2不是同类项，不能合并，故运算错误，该选项不符合题意； C．3a-(a-3b)=3a-a+3b=2a+3b,故运算正确，该选项符合题意； C 16 D． ，故运算错误，该选项不符合题意； 故选：C． 17 10.三个完全相同的小长方形不重叠地放入大长方形ABCD中，将图中的两个空白小长方形分别记为S1，S2，各长方形中长与宽的数据如图所示．则以下结论中正确的是( ____ ) A.a+2b=m B.小长方形S1的周长为a+m-b C.S1与S2的周长和恰好等于长方形ABCD的周长 D.只需知道a和m的值，即可求出S1与S2的周长和 【解析】解：A、由图可知，a+2b≠m,故本选项结论错误，不符合题意； D 18 B、小长方形S1的周长为：2(m-b)+2a=2m-2b+2a,故本选项结论错误，不符合题意； C、小长方形S1的周长为2m-2b+2a,小长方形S2的周长为：2(m-2a)+2b=2m-4a+2b, 所以S1与S2的周长和为：2m-2b+2a+2m-4a+2b=4m-2a=2m-2a+2m, 长方形ABCD的周长为：2m+2n=2m-2a+4a+2b, 如果S1与S2的周长和恰好等于长方形ABCD的周长，那么2m=4a+2b,即m=2a+b,但是图中a+2b≠m, 故本选项结论错误，不符合题意； D、由C知，S1与S2的周长和为4m-