备战2024中考数学一轮复习 课件 数与式专题：03代数式

数与式专题：03代数式——赢在中考·备战2024中考数学一轮复习【考点分层突破★★★】 1 一．列代数式 二．代数式求值 三．去括号与添括号 四．规律型 五．规律型 2 一．列代数式 3 1.下列说法正确的有(　　)个． ①如果a表示一个有理数，那么它的相反数是-a.②a的3倍与b的平方的和，用代数式表示为：3a+b2．③某商品原价是x元，提价10%后的价格是(x+10%)元．④延长射线OC到D，使CD=OC． A.1 B.2 C.3 D.4 【解析】解：根据相反数的定义可知， 有理数a的相反数可表示为-a. 4 故①正确． a的3倍可表示为3a,a的平方可表示为b2， 所以a的3倍与b的平方的和可表示为：3a+b2． 故②正确． 某商品的原价是x元， 则提价10%后的价格可表示为：(1+10%)x元． 故③错误． 因为射线OC在OC方向上是无限延伸的， 所以不可以延长射线OC． 故④错误． 故选：B． 5 2.有若干片相同的拼图，其形状如图所示(单位：cm)，凸出的部分是直径为4cm的半圆，且拼图沿水平方向排列时可紧密拼成一行，此时底部可与直线贴齐．当4片拼图紧密拼成一行时长度为38cm,如图所示．下列结论正确的是( ____ ) ________ A.依题意，4(a+b)=38 B.1片拼图的长度为9.5cm C.将拼图紧密拼成一行时，每增加一片拼图，总长度增加11cm D 6 D.将n片拼图紧密拼成一行时，总长度为(9n+2)cm 【解析】解：由图可得， 4a+b=38，故选项A错误，不符合题意； 1片拼图的长度为：(38-4÷2)÷4+(4÷2)=11(cm)，故选项B错误，不符合题意； 将拼图紧密拼成一行时，每增加一片拼图，总长度增加：11-4÷2=9(cm)，故选项C错误，不符合题意； 将n片拼图紧密拼成一行时，总长度为9n+4÷2=(9n+2)cm,故选项D正确，符合题意； 故选：D． 7 3.某超市把一种商品按成本价a元提高60%标价然后再以七折优惠卖出，则这种商品的售价按成本多( ____ ) A.20% B.16% C.15% D.12% 【解析】解：a×(1+60%)=1.6a, 1.6a×70%=1.12a, (1.12a-a)÷a×100%=12%， 故选：D． D 8 4.如图，用代数式表示图中阴影部分的面积为( ____ ) ____ A. B. C. D. D 9 【解析】解：观察图形可知，阴影部分面积恰好是长为a,宽为5的矩形面积的一半， 故阴影部分的面积为 a. 故选：D． 10 5.校组织若干师生进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下12人无座位；若租用60座的客车则可少租用1辆，则最后一辆还没坐满，那么乘坐最后一辆60座客车的人数是( ____ ) A.72-15x B.132-15x C.72+15x D.132-60x 【解析】解：总人数为：45x+12， 则最后一辆车的人数为：45x+12-60(x-2)=132-15x. 故选：B． B 11 6.如图，∠ABC=∠EBC=60°，∠BAC=40°，D为AC延长线上的一点．若∠BCE+ ∠ACB=90°，连接AE，交BC于F，若BF=a,CB=b,则AC=　　．(用含a,b的式子表示) 【解析】解：延长AB到G，作AH⊥CF于H， ____ 12 ∵∠ABC=∠EBC=60°， ∴∠GBE=60°， ∴BE平分∠GBC， ∵∠BCE+ ∠ACB=90°， ∴∠ECD+ ∠ACB=90°， ∴∠BCE=∠ECD， ∴CE平分∠BCD， ∴AE平分∠BAC， ∵∠FCA=180°-60°-40°=80°， ∴∠AFC=80°， 13 ∴AF=AC， ∴FH=CH= (b-a)， ∴BH=a+ (b-a)= (b+a)， ∴AH= BH= (b+a)， ∵AC2=CH2+AH2= + =a2+ab+b2， ∴AC= ． 故答案为： ． 14 7.已知某商场A饮料每瓶售价是5元，B饮料每瓶售价是8元，该商场每瓶A饮料进价4元，每瓶B饮料进价6元． (1)若该商场第一周售出A，B两种饮料共2000瓶，共获销售额为12400元．求该商场第一周售出A，B两种饮料各多少瓶？ (2)第二周气温上升，天气炎热，该商场决定A饮料每瓶售价不变，对B饮料每瓶售价打八折促销，结果第二周售出的A饮料数量比第一周售出A饮料的数量增加10%，第二周售出的B饮料数量比第一周售出B饮料的数量增加m瓶，销售两种饮料的总利润为2040元，求m的值． (3)第三周该商场加大促销力度，规定一次性购买A种饮料的优惠方案如表1： 15 一次性购买A饮料的数量(瓶) 优惠方案 未超过400 所购饮料全部按九折优惠 超过