备战2024中考数学一轮复习 课件 数与式专题：03代数式

数与式专题：03代数式——赢在中考·备战2024中考数学一轮复习【基础必刷题★】 1 一．代数式 二．列代数式 三．代数式求值 四．同类项 五．合并同类项 六．去括号与添括号 七．规律型 2 一．代数式 3 1.苹果原价是每斤x元，按八折优惠出售，列代数式表示现价正确的是( ____ ) 元． A.8x B.0.8x C.2x D.0.2x 【解析】解：苹果原价是每斤x元，按八折优惠出售，现价是0.8x 元， 故选：B． B 4 2.下列代数式符合书写要求的是( ____ ) A.a12 B.3x÷y C. D.a(x+y) 【解析】解：A．a12正确的书写格式是12a,故该选项不符合题意； B．3x÷y正确的书写格式是 ，故该选项不符合题意； C． 正确的书写格式是 ，故该选项不符合题意； D 5 D．a(x+y)书写正确，故该选项符合题意； 故选：D． 6 二．列代数式 7 3.用代数式表示“a的2倍与b的差的平方”，正确的是( ____ ) A.2(a-b)2 B.2a-b2 C.(2a-b)2 D.(a-2b)2 【解析】解：依题意得：(2a-b)2． 故选：C． C 8 4.超市出售某商品，先在原标价a的基础上提价20%，再打8折，则商品现售价为( ____ ) A.0.2×(1+20%)a B.0.2×(1-20%)a C.0.8×(1+20%)a D.0.8×(1-20%)a 【解析】解：根据售价=原价×(1+提价率)×折数÷10， 得售价为：a(1+20%)×8÷10=0.8×(1+20%)a, 故选：C． C 9 5.“x的2倍与y的和”用代数式表示为 ______ ． 【解析】解：“x的2倍与y的和”用代数式表示为：2x+y. 故答案为2x+y. 2x+y 10 6.某公司派出甲车前往某地完成任务，此时，有一辆流动加油车与它同时出发，且在同一条公路上匀速行驶(速度和方向均保持不变)．为了确定汽车的位置，我们用OX表示这条公路，原点O为零千米路标，并作如下约定： ____________________________________ 位置为正，表示汽车位于零千米的右侧； 位置为负，表示汽车位于零千米的左侧； 位置为零，表示汽车位于零千米处． 两车行程记录如表： 时间(h) 0 5 7 x 甲车位置(km) 190 -10 11 流动加油车位置(km) 170 270 由上面表格中的数据，解决下列问题： (1)由表格可以判断：甲车的速度为 ____ km/h,沿数轴 ____ 方向行驶；流动加油车的速度为 ____ km/h,沿数轴 ____ 方向行驶； (2)请补全表格； (3)甲车出发前由于未加油，汽车启动后司机才发现油箱内汽油仅够行驶3小时，问：甲车连续行驶3小时后，能否立刻获得流动加油车的帮助？请说明理由． 【解析】解：(1)40，负；50，正． 40 负 50 正 12 故答案为：40，负；50，正； (2) 时间(h) 0 5 7 x 甲车位置(km) 190 -10 -90 190-40x 流动加油车位置(km) -80 170 270 -80+50x (3)能立刻获得流动加油车的帮助； 理由：∵甲车开出的位置是：正方向190(km)处，流动加油车的位置是：负方向80km处， ∴两车相距270km, 假设经过x小时两车相遇， 13 则50x+40x=270， 解得：x=3 故两车恰好相遇， ∴甲车能立刻获得流动加油车的帮助． 14 三．代数式求值 15 7.若x=2时，代数式ax3+2bx-3的值为4，则x=-2时，代数式ax3+2bx-3的值为( ____ ) A.-4 B.4 C.-10 D.-7 【解析】解：由题意可得8a+4b-3=4， 则8a+4b=7， 那么当x=-2时， 则-8a-4b-3 C 16 =-(8a+4b)-3 =-7-3 =-10， 故选：C． 17 8.某面粉加工厂加工甲、乙两种颗粒面粉，每天共加工两种面粉100袋，相关信息如下表： 成本(元/袋) 售价(元/袋) 甲 30 43 乙 28 36 设每天生产甲种颗粒面a袋． (1)每天加工甲、乙两种颗粒面的总成本为 ______________ 元(用含a的代数式表示)； (2)当a=60时，每天加工甲、乙两种颗粒面的总利润为 ______ 元．(利润=售价-成本) (2a+2800) 1100 18 【解析】解：设每天生产甲种颗粒面a袋，则每天生产乙种颗粒面(100-a)袋． (1)每天加工甲、乙两种颗粒面的总成本为30a+28(100-a)=(2a+2800)元． 故答案为：(2a+2800)． (2)每天加工甲、乙两种颗粒面的总利润为(43-30)a+(36-2