备战2024中考数学一轮复习 课件 数与式专题：01有理数

数与式专题：01有理数——赢在中考·备战2024中考数学一轮复习【综合检测★★】 1 一．正数和负数 二．有理数 三．数轴 四．绝对值 五．倒数 六．有理数大小比较 七．有理数的减法 八．有理数的乘法 九．有理数的乘方 一十．有理数的混合运算 一十一 一十二．科学记数法 2 一．正数和负数 3 1.有一批试剂，每瓶标准剂量为500毫升，现抽取10瓶样品进行检测，超过标准剂量的部分用正数来表示，记录结果如下(单位：毫升)： +6，-2，+3，+10，-6，+5，-15，-8，+2，-3 (1)这10瓶样品试剂的总剂量是多少？ (2)若要将试剂重新制作成标准剂量，则人工费为8元/毫升，则这10瓶样品制作成标准剂量需要人工费多少元． 【解析】解：(1)+6-2+3+10-6+5-15-8+2-3=+6-6-2+2+3-3+10+5-15-8=-8， 10×500+(-8)=4992， 答：这10瓶样品试剂的总剂量是4992毫升； 4 (2)|+6|+|-2|+|+3|+|+10|+|-6|+|+5|+|-15|+|-8|+|+2|+|-3| =6+2+3+10+6+5+15+8+2+3 =60， 60×8=480(元)， 答：这10瓶样品制作成标准剂量需要人工费480元． 5 2.为进一步落实“双减”政策，丰富同学们的课余生活，我校开展了主题为“书香满校园”的“漂书”捐赠活动．七年级共六个班都参加了这次活动，若每班捐赠的课外书以200本为基准，超过的本数用正数表示，不足的本数用负数表示，记录如下： 班级 一班 二班 三班 四班 五班 六班 人数 45 42 44 45 41 43 本数 +38 -7 +29 +43 -12 +9 (1)捐赠课外书最多的班比最少的班多捐多少本？ (2)我校七年级学生共捐书多少本？平均每人捐书多少本？ 6 【解析】解：(1)43-(-12)=43+12=55(本)， 即捐赠课外书最多的班比最少的班多捐55本； (2)38-7+29+43-12+9+6×200 =100+1200 =1300(本)， = =5(本)， 即我校七年级学生共捐书1300本，平均每人捐书5本． 7 3.现有一批杨梅共6盒，以每盒5千克为标准质量，超过或不足的千克数分别用正、负数表示，记录如下，其中一盒质量达到5千克的杨梅称为“精品杨梅”． 序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 与标准质量的差值(单位：千克) -0.2 -0.1 0.1 0.1 0.2 0.3 (1)这6盒杨梅中“精品杨梅”有 ____ 盒，最重的一盒杨梅 _____ 千克； (2)若“精品杨梅”每千克售价100元，其他杨梅每千克售价80元，则出售这批杨梅总共多少元？ 【解析】解：(1)∵质量达到5千克的杨梅称为“精品杨梅”， 4 5.3 8 ∴“精品杨梅”有4盒， 最重的一盒杨梅的质量为5+0.3=5.3(千克)． 故答案为：4；5.3． (2)(5×2-0.2-0.1)×80+(5×4+0.1+0.1+0.2+0.3)×100 =9.7×80+20.7×100 =776+2070 =2846(元)， 答：出售这批杨梅总共2846元． 9 二．有理数 10 4.在数0，4，-3，-1.5中，属于负整数的是( ____ ) A.0 B.2 C.-3 D.-1.5 【解析】解：在数0，4，-3，-1.5中，属于负整数的是-3， 故选：C． C 11 三．数轴 12 5.如图，数轴上点A，B，C分别表示数a,b,c,有下列结论：a+b＞0；abc＜0；a-c＜0；-1＜ ＜0，则其中正确结论的个数是( ____ ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【解析】解：①∵b＜0＜a＜c,|a|＜|b|， ∴a+b＜0， ∴①错误； C 13 ②∵b＜0＜a＜c, ∴abc＜0， ∴②正确； ③∵b＜0＜a＜c, ∴a-c＜0， ∴③正确； ④∵b＜0＜a,|a|＜|b|， ∴ ， ∴④正确． ∴正确的有②③④． 14 故选：C． 15 6.如图，在数轴上，点A，B分别表示有理数a,b,下列算式中，结果是负数的有( ____ ) ①a+b； ②a-b； ③a÷b. A.1个 B.2个 C.3个 D.0个 【解析】解：由图知：b＜a＜0，|b|＞|a|． A 16 ①a+b＜0，故①符合题意． ②a-b＞0，故②不符合题意． ③a÷b＞0，故③不符合题意． 故选：A． 17 7.有理数a在数轴上的位置如图所示，式子|a-3|+|a-12|化简结果为( ____ ) ____________________ A.9 B.-9 C.2a-15 D.无法确定 【解析】解：由图可得：5＜a＜10， ∴a-3＞0，a-12＜0， ∴|a-3|+|a-12| A 1