备战2024中考数学一轮复习 课件 函数专题：13一次函数

函数专题：13一次函数——赢在中考·备战2024中考数学一轮复习【基础必刷题★】 1 一．一次函数的定义 二．一次函数的图象 三．正比例函数的图象 四．一次函数的性质 五．正比例函数的性质 六．一次函数图象与系数的关系 七．一次函数图象上点的坐标特征 八．一次函数图象与几何变换 九．待定系数法求一次函数解析式 一十．一次函数与一元一次不等式 一十一 一十二 一十三 2 一．一次函数的定义 3 1.已知关于x的函数y=(m-2) +m是一次函数，求m的值． 【解析】解：∵关于x的函数y=(m-2) +m是一次函数， ∴ ， 解得：m=-2， ∴m的值为-2． 4 二．一次函数的图象 5 2.若点(m,n)在第二象限，则一次函数y=nx+m-n的图象可能是( ____ ) A.___ B.___ C.___ D.___ B 6 【解析】解：∵点(m,n)在第二象限， ∴m＜0，n＞0， ∴m-n＜0， ∴一次函数y=nx+m-n图象经过第一、三、四象限， 故选：B． 7 3.在同一直角坐标系内作一次函数y1=ax+b和y2=-bx+a图象，可能是( ____ ) A.___ B.___ D 8 C.___ D.___ 【解析】解：A、∵一次函数y1=ax+b的图象经过一、二、三象限， ∴a＞0，b＞0， 9 ∴-b＜0， ∴一次函数y2=-bx+a图象应该经过一、二、四象限，故不符合题意； B、∵一次函数y1=ax+b的图象经过一、二、四象限， ∴a＜0，b＞0， ∴-b＜0， ∴一次函数y2=-bx+a图象应该经过二、三、四象限，故不符合题意； C、∵一次函数y1=ax+b的图象经过二、三、四象限， ∴a＜0，b＜0， ∴-b＞0； ∴一次函数y2=-bx+a图象应该经过一、三、四象限，故不符合题意； D、∵一次函数y1=ax+b的图象经过二、三、四象限， 10 ∴a＜0，b＜0， ∴-b＞0， ∴一次函数y2=-bx+a图象应该经过一、三、四象限，与函数图象一致，符合题意； 故选：D． 11 4.如果 ，则一次函数y=(a-2)x+1-a的图象可能是( ____ ) A.___ B.___ C.___ D.___ C 12 【解析】解：∵ =-a, ∴a≤0， ∴2-a＞0，a-2＜0， ∴一次函数y=(a-2)x+2-a的图象过一、二、四象限． 故选：C． 13 5.填表，并在如图的平面直角坐标系中画出一次函数y=x+2的图象． (1)列表： x -1 0 y=x+2 ____ ____ (2)描点、连线： 【解析】解：(1)列表： x -1 0 y=x+2 1 2 1 2 14 (2)描点、连线： ___ 15 三．正比例函数的图象 16 6.在同一坐标系中，函数y=kx与y=x-k的大致图象是( ____ ) A.___ B.___ C.___ B 17 D.___ 【解析】解：A、函数y=kx的k＜0，函数y=x-k中-k＜0，则k＞0，两个k的取值不一致，故此选项错误，不符合题意； B、函数y=kx的k＞0，函数y=x-k中-k＜0，则k＞0，两个k的取值一致，故此选项正确，符合题意； C、函数y=kx的k＞0，函数y=x-k中-k＞0，则k＜0，两个k的取值不一致，故此选项错误，不符合题意； D、图象中无正比例函数图象，故此选项错误，不符合题意； 18 故选：B． 19 四．一次函数的性质 20 7.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小，且kb＞0，则它的大致图象是( ____ ) A.___ B.___ A 21 C.___ D.___ 【解析】解：∵一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小，且kb＞0， ∴k＜0，b＜0， 22 ∴该函数图象经过第二、三、四象限， 故选：A． 23 8.若关于x的不等式组 有且只有两个整数解，关于m的一次函数y=m+a-18的图象不经过第二象限，则所有满足条件的整数a的值之和为 ____ ． 【解析】解： ， 由①得，x＞2； 由②得，x＜ ， 51 24 ∵不等式组 有且只有两个整数解， ∴这两个整数解为3，4， ∴4＜ ≤5， ∴15＜a≤19， ∵关于m的一次函数y=m+a-18的图象不经过第二象限， ∴a-18≤0， ∴a≤18， ∴15＜a≤18， ∴整数a的值为16，17，18， 25 ∴整数a的值之和=16+17+18=51． 故答案为：51． 26 9.如图是一次函数y=kx+b的图象，要使y＞0，则x的取值范围为 _____ ． 【解析】解：如图所示：y＞0，则x的取值范围是：x＜2． 故答案为：x＜2． x＜2 27 五．正比例函数的性质 28 10.下列函数中，函数值y随自变量x增大而增大的是( _