函数专题：11平面直角坐标系课件——赢在中考·备战2024中考数学一轮复习

函数专题：11平面直角坐标系——赢在中考·备战2024中考数学一轮复习【考点分层突破★★★】 1 一．点的坐标 二．规律型：点的坐标 三．坐标确定位置 四．坐标与图形性质 2 一．点的坐标 3 1.已知点M(1-m,m-3)，则点M不可能在( ____ ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【解析】解：点M不可能在第一象限，理由如下： 点M的坐标是(1-m,m-3)，若点M在第一象限，则有： ， ∴解①得m＜1， A 4 解②得m＞3， ∴不等式组无解，符合题意； ∴点M不可能在第一象限； 点M的坐标是(1-m,m-3)，若点M在第二象限，则有： ， ∴解①得m＞1， 解②得m＞3， ∴不等式组解集是m＞3，不符合题意； 点M的坐标是(1-m,m-3)，若点M在第三象限，则有： 5 ， ∴解①得m＞1， 解②得m＜3， ∴不等式组解集是1＜m＜3，不符合题意； 点M的坐标是(1-m,m-3)，若点M在第四象限，则有： ， ∴解①得m＜1， 解②得m＜3， ∴不等式组解集是m＜1，不符合题意； 6 故选：A． 7 2.若点P在x轴的下方，y轴的左方，到x轴的距离是3，到y轴的距离是2．则点P的坐标为( ____ ) A.(-3，2) B.(-2，3) C.(-3，-2) D.(-2，-3) 【解析】解：∵点P在x轴的下方，到x轴的距离是3， ∴P点纵坐标为-3， ∵P在y轴的左方，到y轴的距离是2， ∴P点横坐标为-2， D 8 ∴P(-2，-3)， 故选：D． 9 3.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)． (1)在图中画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后的△A1B1C1；并写出C1的坐标 _________ ； (2)请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2； (3)连接OB1B，则△OB1B外接圆的圆心的坐标为 ________ ； (4)在x轴上求作一点P，使△PAC的周长最小，并直接写出点P的坐标 ________ ． 【解析】解：(1)如图，△A1B1C1；即为所求作，C1的坐标为(-3，4)， (-3，4) (0，4) (2，0) 10 故答案为：(-3，4)； (2)如图，△A2B2C2即为所求作． (3)∵B1B=4-(-4)=8， ∴△OB1B外接圆的圆心(0，4)， 故答案为：(0，4)； (4)如图所示，点P即为所求，其坐标为(2，0)． 故答案为：(2，0)． 11 ___ 12 4.在平面直角坐标系xOy中，点A(x1，y1)，B(x2，y2)，若x2-x1=y2-y1≠0，则称点A与点B互为“对角点”，例如：点A(-1，3)，点B(2，6)，因为2-(-1)=6-3≠0，所以点A与点B互为“对角点”． (1)若点A的坐标是(4，-2)，则在点B1(2，0)，B2(-1，-7)，B3(0，-6)中，点A的“对角点”为点 　　； (2)若点A的坐标是(5，-3)的“对角点”B在坐标轴上，求点B的坐标； 13 (3)若点A的坐标是(- ，2 )与点B(2m,-n)互为“对角点”，且m、n互为相反数，求B点的坐标． 【解析】解：(1)根据新定义可以得B2、B3与A点互为“对角点”； 故答案为：B2(-1，-7)，B3(0，-6)； (2)①当点B在x轴上时， 设B(t,0)，由题意得t-5=0-(-3)， 解得t=-8， ∴B(8，0)． ②当点B在y轴上时， 设B(0，b)， 14 由题意得0-5=b-(-3)， 解得b=-8， ∴B(0，-8)． 综上所述：A的“对角点”点B的坐标为(8，0)或(0，-8)． (3)由题意得2m+ =-n-2 ， ∴2m=-n-3 ． ∵m、n互为相反数， ∴m+n=0， 解得m+n+m=-3 ， ∴m=-3 ，n=3 ． 15 ∴2m=-6 ， ∴B(-6 ，-3 )． 16 二．规律型：点的坐标 17 5.如图，在平面直角坐标系中，对角线为1的正方形OABC，点A在x轴的正半轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线OB1为边作第三个正方形OB1B2C2，照此规律作下去，则点B2019的坐标为( ____ ) A.(-21009，21009) B.(21008，-21008) C. D. 【解析】解：∵正方形OABC对角线OB=1，正方形OBB1C1 C 18 是正方形OABC的对角线OB为边， ∴OB1= ， ∴B1点坐标为(0， )， 同理可知OB2=2，B2点坐标为(- ， )， 同理可知OB3=2 ，B3点坐标为(-2 ，0)， B4点坐标为(-2 ，-2 )，B5点坐标为(0，-4 )， B6(4