方程与不等式专题：10不等式与不等式组课件——赢在中考·备战2024中考数学一轮复习

方程与不等式专题：10不等式与不等式组——赢在中考·备战2024中考数学一轮复习【基础必刷题★】 1 一．不等式的性质 二．在数轴上表示不等式的解集 三．解一元一次不等式 四．一元一次不等式的整数解 五．由实际问题抽象出一元一次不等式 六．一元一次不等式的应用 七．解一元一次不等式组 八．一元一次不等式组的整数解 九．一元一次不等式组的应用 2 一．不等式的性质 3 1.若x＜y,则下列不等式成立的是( ____ ) A.x+1＞y+1 B.2x＞2y C.-x＞-y D. 【解析】解：对于A．应该是x+1＜y+1，故A错误； B．应该是2x＜2y,故B错误； C．-x＞-y,正确，符合题意； D．应该是 ＜ ，故D错误． C 4 故选：C． 5 2.已知a＞-2b则下列结论错误的是( ____ ) A.a+2b＞0 B.a+1＞-2b+1 C. D.-a＜2b 【解析】解：A、不等式的两边都加2b,不等号的方向不变，得到a+2b＞0，故此选项正确，不符合题意； B、不等式的两边都加1，不等号的方向不变，得到a+1＞-2b+1，故此选项正确，不符合题意； C、不等式的两边都除以b,不知道b的符号，无法判定 C 6 与-2的大小，故此选项错误，符合题意； D、不等式的两边都先乘以-1，不等号的方向改变，得到-a＜2b,故此选项正确，不符合题意． 故选：C． 7 3.已知a,b是非零实数，若对于任意的x≥0，都有(x-a)(x-b)(x-b-1)≥0，则下列不可能的是( ____ ) A.a＞0 B.a＜0 C.b＞0 D.b＜0 【解析】解：对于任意的x≥0，都有(x-a)(x-b)(x-b-1)≥0， ①当x-a≥0，x-b≥0，x-b-1≥0时， 即x≥a,x≥b,x≥b+1， ∵x≥0， D 8 ∴a＜0，b＜0，b+1≤0， ∴a＜0，b≤-1； ②当x-a≥0，x-b≤0，x-b-1≤0时， 即x≥a,x≤b,x≤b+l, ∵x≥0， ∴a＜0，b＞0，b+1≥0， ∴a＜0，b＞0； ③当x-a≤0，x-b≥0，x-b-1≤0时， 即x≤a,x≥b,x≤b+1， ∵x≥0， ∴a＞0，b＜0，b+1≥0， 9 ∴a＞0，-1≤b＜0； 综上所述，不可能的是b＜0． 故选：D． 10 二．在数轴上表示不等式的解集 11 4.不等式x＞4的解集在数轴上表示正确的是( ____ ) A.________ B._______ C._______ D._______ 【解析】解：不等式x＞4的解集在数轴上表示， _______ 故选：D． D 12 5.根据数轴上的表示，写出解集：x _____ ． 【解析】解：∵1处是空心圆点，且折线向右， ∴x＞1． 故答案为：＞-1． ＞-1 13 6.如图，用含x的不等式表示数轴上所表示的解集 ______ ． 【解析】解：由数轴可知数轴上所表示的解集为x≥-1， 故答案为：x≥-1． x≥-1 14 三．解一元一次不等式 15 7.已知关于m的不等式(2-b)m＞b-2的解集为m＜-1，则b的取值范围是( ____ ) A.b＞2 B.b＜2 C.b＞0 D.b＜0 【解析】解：∵关于m的不等式(2-b)m＞b-2的解集为m＜-1， ∴2-b＜0， ∴b＞2． 故选：A． A 16 8.已知关于x的不等式(3-a)x＞2的解集为x＜ ，则a的取值范围是 _____ ． 【解析】解：∵关于x的不等式(3-a)x＞2的解集为x＜ ， ∴3-a＜0， ∴a＞3． 故答案为：a＞3． a＞3 17 9.若点P在第四象限，P(2x+6，x-4)，则实数x的取值范围 _________ ． 【解析】解：根据题意得： ， 由①得：x＞-3； 由②得：x＜4， 则不等式组的解集为-3＜x＜4， 故答案为：-3＜x＜4． -3＜x＜4 18 10.解不等式 ，并把解在数轴上表示出来． 【解析】解： ， 3(-3+x)≤2(2x-4)， -9+3x≤4x-8， 3x-4x≤9-8， -x≤1， x≥-1． 将不等式的解集表示在数轴上如下： 19 ______________ 20 四．一元一次不等式的整数解 21 11.若代数式4x-1的值不大于3x+5的值，则x的最大整数值是( ____ ) A.6 B.7 C.8 D.9 【解析】解：由题意知，4x-1≤3x+5， ∴4x-3x≤5+1， x≤6， 则符合条件的x的最大整数值是6， 故选：A． A 22 12.已知不等式5(x-2)-9＞7(x-11)+36，求满足不等式的最大整数解． 【解析】解：5(x-2)-9＞7(x-11)+36， 5x-10-9＞7x-77+36， 5x-7x＞-77+36+10+9， -2