方程与不等式专题：07一元一次方程课件——赢在中考·备战2024年中考数学一轮复习

方程与不等式专题：07一元一次方程——赢在中考·备战2024中考数学一轮复习【基础必刷题★】 1 一．等式的性质 二．一元一次方程的定义 三．一元一次方程的解 四．解一元一次方程 五．同解方程 六．由实际问题抽象出一元一次方程 七．一元一次方程的应用 2 一．等式的性质 3 1.下列式子的变形中，正确的是( ____ ) A.由3x+5=4x得3x-4x=-5 B.由6+x=10得x=10+6 C.由8x=4-3x得8x-3x=4 D.由2(x-1)=3得2x-1=3 【解析】解：A、等式的两边都减(4x+5)，故A正确； B、等式的左边减6，右边加6，故B错误； C、等式的左边减3x,右边加3x,故C错误； D、去括号括号内的每一项都乘以2，故D错误； 故选：A． A 4 二．一元一次方程的定义 5 2.已知等式(m-3)x|m|-2+5=0是关于x的一元一次方程，则m3= _____ ． 【解析】解：根据题意，得|m|-2=1且m-3≠0， 解得m=-3， ∴m3=-27． 故答案为：-27． -27 6 3.若方程(k+2)x|k+1|+6=0是关于x的一元一次方程，则k+2024= ______ ． 【解析】解：若方程(k+2)x|k+1|+6=0是关于x的一元一次方程， 则|k+1|=1，且k+2≠0， 解得k=0， 所以k+2024=2024， 故答案为：2024． 2024 7 三．一元一次方程的解 8 4.如果x=2是方程2x+3a=5x的解，那么a的值是( ____ ) A.1 B.2 C.3 D.-4 【解析】解：依题意，2×2+3a=5×2， 解得：a=2， 故选：B． B 9 5.下面是一个被墨水污染过的方程： ____，答案显示方程的解是x=1，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是( ____ ) A. B. C. D. 【解析】解：设被墨水遮盖的常数是a, C 10 ∵方程的解是x=1， ∴ ， 解得： ， 故选：C． 11 6.若关于x的一元一次方程ax-2=0的解为x=2，则系数a= ____ ． 【解析】解：把x=2 代入ax-2=0，得2a-2=0， 解得：a=1． 故答案为：1． 1 12 7.如果两个一元一次方程的解互为倒数，我们就称这两个方程为“友好方程”．例如，方程2x=4和4x-2=0为“友好方程”．若关于x的方程5x+m=0与方程2x-2=x+3是“友好方程”，则m= ____ ． 【解析】解：解方程2x-2=x+3，得x=5． 由题意知：关于x的方程5x+m=0的解为x= ． 所以5× +m=0． 解得m=-1． 故答案为：-1． -1 13 8.如果关于x的一元一次方程2x+m=3的解是x=1，那么m的值是 ____ ． 【解析】解：∵关于x的一元一次方程2x+m=3的解为x=1， ∴2+m=3， 解得m=1． 故答案为：1． 1 14 9.若x=1是关于x的一元一次方程ax+b-3=0(a≠0)的解，则a+b= ____ ． 【解析】解：∵x=1是关于x的一元一次方程ax+b-3=0(a≠0)的解， ∴将x=1代入方程ax+b-3=0中，得a+b-3=0， ∴a+b=3， 故答案为：3． 3 15 10.已知x=2是方程ax+b-5=0的解，则2a+b值为 ____ ． 【解析】解：∵x=2是方程ax+b-5=0的解， ∴2a+b-5=0， ∴2a+b=5， 故答案为：5． 5 16 11.若关于x的方程mx-2=x+1的解是x=3，则m的值为 ____ ． 【解析】解：把x=3代入mx-2=x+1，得： 3m-2=3+1， 解得m=2， 故答案为：2． 2 17 12.已知关于x的一元一次方程(k-2023)x-2024=7-2025(x+1)，其中k为常数． (1)若x=-1是该方程的解，求k的值； (2)若该方程的解为正整数，求满足条件的所有整数k的值． 【解析】解：(1)(k-2023)x-2024=7-2025(x+1)， 去括号，得kx-2023x-2024=7-2025x-2025， 移项，得 kx-2023x+2025x=7-2025+2024， 合并同类项，得(k+2)x=6， ∵x=-1是该方程的解， ∴-(k+2)=6， 18 解得：k=-8； (2)由(1)可知(k+2)x=6， 所以x= ， ∵方程的解为正整数，k的值为整数， ∴k+2=1或2或3或6， 解得：k=-1或0或1或4． 19 四．解一元一次方程 20 13.在解方程 时，去分母正确的是( ____ ) A.3(x-1)-2(2x+3)=1 B.3(x-1)-2(2x+3)=6 C.3x-1-4x+3=1 D.3x-1-4x+3=6 【解析】解：去