《图形的认识（一）线与角》（教学设计）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

《线与角》 ( 教学目标 ) 1．整理复习“线与角”的有关知识，回顾直线、射线、线段、角的意义及其测量等知识。能区分直线、射线和线段。了解同一平面内两条直线的平行和相交关系。会用量角器量指定角的度数，会画指定度数的角，知道各角之间的大小关系。 2．在整理与复习的过程中，通过回忆、讨论、动手操作等活动，巩固所学知识，能综合运用所学的数学知识和方法解释生活中的现象、解决简单的实际问题。 ( 教学重难点 ) 重点：回顾直线、射线、线段的意义及特点，了解同一平面内两条直线的平行与相交关系。明确角的定义、分类、关系及测量方法。 难点：能过某一点画已知直线的平行线和垂线。 ( 课前准备 ) 　多媒体课件 ( 教学过程 ) 一、创设情境，导入教学 1．课件出示路线图。 2．师：这是老师上下班走的路线，从这幅路线图中你看到了什么？ 生1：角。 生2：线。 生活中处处有数学，今天这节课，我们就来复习平面图形中有关线和角的知识。 (一)线的回顾学习。 1．回顾学过的线有哪几种。 (直线、射线、线段) 2．判断下面各是什么线。 (课件出示一组直线、射线和线段) 3．思考并交流：直线、射线、线段有什么区别？   直线 射线 线段 长度 无限 无限 有限 端点 无 1个 2个 与直线的关系   是直线的一部分 是直线的一部分 4.填一填。 (1)经过两点可以画(　　)条直线。 (2)两条直线相交，有(　　)个交点。 (以小组为单位，讨论、交流后完成) 5．追问：同一平面内两条直线有哪几种位置关系？ 平行 同一平面内两条直线的位置关系　　　　　　互相垂直 相交　　非垂直 6．指导学生完成教材91页“巩固与应用”1题。 7．讨论：什么叫互相垂直？什么叫互相平行？ (两条直线相交成直角时叫作互相垂直，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足；同一平面内不相交的两条直线叫作平行线，其中一条直线叫作另一条直线的平行线) 8．想一想，过一点怎样画已知直线的平行线和垂线？ 预设 生1：画平行线：把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板和已知直线重合的直角边与已知点重合，过已知点沿三角板的直角边画直线即可。 生2：画垂线：用三角板的一条直角边与已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边与已知点重合，过已知点沿直角边向已知直线画直线即可。 (二)角的回顾学习。 1．说说你知道的角有哪些。 (锐角、直角、钝角、平角、周角) (1)学生说角，教师出示角，并让学生说说角的度数或范围。 (2)完成教材90页4题。 2．究竟什么是角？谁能给它下个定义？ (由一点引出的两条射线所组成的图形叫作角) 3．角的大小与什么有关？ (角的大小与角的两边张开的程度有关，与两边的长短无关) 二、典型例题解析 1．课件出示例1。 图中有多少条线段？多少条射线？多少条直线？ 分析　线段有两个端点，以点A为端点，另一端是点B，C，D，可以得到三条线段，即AB，AC，AD；以点B为端点，另一端是点C，D，可以得到两条线段，即BC，BD；以点C为端点，另一端是点D，可以得到一条线段，即CD。 射线有一个端点，可以分别以点A，B，C，D为端点，向左数出4条，向右数出4条，共8条。 射线和线段是直线的一部分，所以只有一条直线。 解答　线段：3＋2＋1＝6(条) 射线：4×2＝8(条) 直线：1条 2．课件出示例2。 下面是一张长方形纸折叠起来后的图形，已知∠1＝50°，求∠2的度数。 分析　将图形还原成长方形，如下图所示： ∠1与∠3的度数相等，即∠1＋∠3＝50°＋50°＝100°。因为∠1＋∠2＋∠3＝180°，所以可以求出∠2的度数。 解答　(∠1＋∠2＋∠3)－(∠1＋∠3)＝180°－(50°＋50°)＝80°。 三、探究活动 1．出示探究题。 A，B两镇位于河岸北侧，它们到河岸的距离如图所示。现要在岸边CD上建一水塔给两镇供水，水塔建在何处，才能使水管用料最省？ 2．小组合作，先弄清本题考查的知识点是什么，再试做。(生做，师巡视，相机指导) 3．小组合作，汇报探究结果，说清解题思路。 生汇报后，教师明确：要使水管用料最省，必须在CD上找一点E，使AE与BE的和最小。因为两点之间线段最短，所以延长AC到点F，使AC＝CF，连接BF，与CD相交于点E，EF＝AE，这样在点E处建水塔，才能使水管用料最省。(图略) 4．小结。 此类问题要多动脑筋，结合图示和学过的知识进行解答。 四、课堂总结 通过本节课的复习，你们有什么收获？ 五、布置作业 教材91页“巩固与应用”练习题。 板书设计 线与角 直线　射线　线段 平行　相交 角 ( 教学反思 ) 略 学科网（北京）股份有限公