《图形的认识（一）平面图形》（教学设计）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

《平面图形》 ( 教学目标 ) 1．加深对三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形和圆的认识，能熟练地用圆规画圆，进一步理解轴对称图形。 2．通过观察、操作，能用自己的语言规范地描述长方形和正方形的特征。能够按照一定的标准，把平面图形进行分类。 3．通过观察、操作，进一步理解三角形两边之和大于第三边，三角形的内角和是180°。 4．使学生感受到数学源于生活，培养学生积极思考的习惯。 ( 教学重难点 ) 重点：在观察操作中进一步体会平面图形的特征。 难点：能够熟练地应用平面图形的特征解决实际问题。 ( 课前准备 ) 多媒体课件 ( 教学过程 ) 一、系统整理，梳理脉络 用你自己的方法梳理学过的平面图形的相关知识，并找出它们之间的关系。(板书课题：平面图形)   图形 　      　 二、回顾与整理 (一)复习三角形的相关知识。 1．提问：什么叫作三角形？你能画出几种不同的三角形？ 2．教师口述，学生作图。 (1)等腰三角形。 (2)等腰直角三角形。 (3)等边三角形。 (4)钝角三角形。 3．判断。 课件出示一组三角形，让学生说说各是什么三角形。 4．复习三角形的内角和。 提问：三角形的内角和是多少度？ 学生交流并明确：三角形的内角和是180°。 5．三角形的边有什么性质？ 明确：三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 (二)复习四边形的相关知识。 提问：四边形是怎样的图形？我们曾经学习过哪些四边形？ 预设 生：四边形是由四条线段首尾顺次相接围成的封闭图形，我们学过的四边形有长方形、正方形、平行四边形和梯形。 1．复习图形的特征。 课件出示： 请你说说上图中的四边形的名称和特征。 小组共同回忆： (1)长方形有什么特征？ (2)正方形有什么特征？ (3)平行四边形有什么特征？ (4)梯形有什么特征？ 2．从图上看，我们学过的四边形可以分为哪几类？正方形、长方形和平行四边形之间有什么关系？为什么？ 教师小结：因为长方形、正方形的两组对边分别平行，所以长方形、正方形是特殊的平行四边形，而正方形又是特殊的长方形。 教师根据各种四边形之间的关系逐步整理成下图。  (三)复习圆的相关知识。 师：刚才我们复习的图形都是直线图形。下面我们复习的图形是由曲线围成的，同学们能想出是什么图形吗？(圆) 师：先用圆规自己画一个圆，并用字母表示圆的圆心、半径和直径，然后完成下列问题。 1．同一个圆内的所有半径的长度都相等吗？ 2．同一个圆内的半径和直径有什么关系？ 3．圆的大小与什么有关？ 4．在一个圆里有多少条半径？有多少条直径？ 5．两端都在圆上的线段是直径吗？为什么？ (可以多让几名学生说一说，注意提问一些学习有困难的学生) (四)复习轴对称图形的相关知识。 什么样的图形是轴对称图形？什么叫对称轴？我们学过的图形里，哪些是轴对称图形？ 1．请同学们把圆对折并提问：你发现圆对折后有什么特点？再把等腰三角形、等边三角形对折，你们能发现什么？ 2．提问：你认为刚才对折的图形都有什么特点？是什么图形？对折的折痕所在的直线是什么？等边三角形有多少条对称轴？圆有多少条对称轴？你还能说出哪些轴对称图形？ (五)举例说一说平面图形的特点在生活中的应用。 预设 生1：自行车车架是根据三角形具有稳定性的特点设计的。 生2：小区门口的电动推拉门是根据平行四边形易变形的特点设计的。 生3：盘子做成圆形的可以装更多的东西。 …… 三、典型例题解析 课件出示例题。 等腰三角形的一个内角是45°，其他两个内角各是多少度？ 分析　本题考查的是等腰三角形的特点及三角形的内角和等知识。 假设45°是等腰三角形两个底角中的一个，则另一个底角也为45°，顶角为180°－45°×2＝90°。 假设45°是等腰三角形的顶角，则两个底角均为(180°－45°)÷2＝67.5°。 解答　45°为等腰三角形的一个底角，顶角为180°－45°×2＝90°，另一个底角为45°；45°为等腰三角形的顶角，两个底角均为(180°－45°)÷2＝67.5°。 四、探究活动 1．出示探究题。 下图中有多少个长方形？多少个三角形？多少个梯形？ 2．小组合作，明确分工，各自数出一种图形的个数。 3．小组汇报探究结果，说清解题思路。 学生汇报后，教师明确：要使数出的每种图形的个数没有遗漏和重复，就要有序地数，比如数三角形的个数可以先数出小三角形的个数(8个)，再数由两个小三角形组成的三角形的个数(4个)，然后数由4个小三角形组成的三角形的个数(4个)，最后再相加(共16个)。其他图形的个数也要按照这种方法来数。 4．解答。 图中有9个长方形，16个三角形，8个梯形。 5．小结。 在数组合图形的个数时，要有序地数，这样才能做到不重复，不遗漏。 五、课堂总结 在我们的日常生活中有许多数