《图形的认识（二）立体图形》（教学设计）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

《立体图形》 ( 教学目标 ) 1．进一步了解立体图形的特征。能从不同的方向观察物体，并能说出自己看到的形状。 2．在整理与复习的过程中，学会整理知识，领悟学习方法，激发学习兴趣，增强学生学好数学的自信心。 3．理解知识的内在联系，渗透转化思想。 ( 教学重难点 ) 重点：掌握立体图形的特征，能从不同的方向观察立体图形。 难点：能辨认从不同方向看到的物体的形状和相对位置。 ( 课前准备 ) 　教师准备　多媒体课件 学生准备　小正方体 ( 教学过程 ) 一、谈话导入 师：我们在小学阶段学习过哪些立体图形？如果把这些图形分成两类，可以怎么分？ 生：我们学过长方体、正方体、圆柱和圆锥四种立体图形。如果把这些立体图形分成两类，长方体、正方体为一类，因为它们由平面围成；圆柱、圆锥为另一类，因为它们由平面和曲面围成。 师：今天我们就来分类复习这些立体图形的知识。(板书课题：立体图形) 二、回顾与整理 1．长方体和正方体。 提问：长方体和正方体各有什么特点？ (1)长方体的特点。 ①长方体的6个面都是长方形(也有可能有两个相对的面是正方形)。 ②长方体有6个面，8个顶点，12条棱。相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。 ③把长方体放在桌面上，最多只能同时看到三个面。 (2)正方体的特点。 ①正方体的6个面都是正方形，6个面的面积都相等。 ②正方体有12条棱，棱长都相等，有8个顶点。 ③正方体可以看作特殊的长方体。 (结合学生的回答，整理成表格)   相同点 不同点 关 系 面 棱 顶点 面的形状 面积 棱长 长方体 6个面。 12条棱。 8个顶点。 6个面一般都是长方形(也有可能有两个相对的面是正方形)。 相对的面的面积相等。 每一组互相平行的四条棱的长度相等。 正方体是特殊的长方体。 正方体 6个面都是正方形。 6个面的面积都相等。 12条棱的长度都相等。 2.圆柱和圆锥。 提问：你对圆柱和圆锥有怎样的认识？ 预设 生1：圆柱的上下两个面叫作底面，圆柱的两个底面的面积相等。 生2：圆柱有一个曲面叫作侧面。圆柱两个底面之间的距离叫作高。圆柱有无数条高。 生3：圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面。 生4：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥的高只有一条。 生5：测量圆锥的高时，先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。 …… (结合学生的回答整理成表格)   底面 侧面 高 圆柱 两个完全相同的圆。 沿高展开是一个长方形(或正方形)。 两底面之间的距离。 圆锥 一个圆。 沿母线展开是扇形。 顶点到底面圆心的距离。 3.观察手中的立体图形，说一说立体图形与平面图形之间有什么联系。 (平面图形能组成立体图形，立体图形不一定都由平面图形组成) 4．复习从不同的方向观察物体。 (1)出示一个长方体实物，让学生从不同的方向(前后、左右、上下)观察这个长方体实物，并说说从自己观察的方向所看到的图形。 (2)教师在原来的长方体上面再放一个同样的长方体，提问：你能说出你看到的图形吗？ (3)拿出小正方体，在小组内把几个相同的小正方体摆在一起，并互相说一说所观察的方向和看到的图形。 (4)练习教材90页8题。 (学生先独立解答，然后集体订正) 三、典型例题解析 课件出示例题。 下图是一块带有圆形空洞和正方形空洞的木块。下列物体中既能堵住圆形空洞，又能堵住正方形空洞的是(　　)。 分析　这是一道具有实际意义的题。如某处有洞漏水，我们要用器具将洞堵住，选择不正确将无济于事。 经观察，不难发现选项B符合要求。它从上面看(俯视图)是圆，从正面看(主视图)或从侧面看都是正方形。 解答　B 四、探究活动 1．出示探究题。 有一个正方体，将它的表面全部涂上红色。如果再把它切割成27个小正方体(如图)，小正方体中，一面有红色、两面有红色、三面有红色的各有多少个？ 2．动手操作。 3．汇报操作结果。 小正方体中，一面有红色的有6个，两面有红色的有12个，三面有红色的有8个。 4．思考：一面有红色，两面有红色，三面有红色的小正方体分别在原正方体的什么位置？ 明确： (1)原正方体被切割成小正方体后，一面有红色的小正方体是原正方体每个面最中间(如A处)的那一个。 (2)两面有红色的小正方体是原正方体每条棱中间(如B处)的那一个。 (3)三面有红色的小正方体是原正方体顶点(如C处)的那一个。 5．小结。 解答立体图形的有关问题，要会看图和识图，有一定的空间想象能力，由立体图形想象出实物。所以，我们平时要多注意培养自己的空间想象能力和空间意识。 五、课堂总结 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 六、布置作业 教材92页7、8