《数的运算：运算的意义》（教案）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

《数的运算（一）运算的意义》 ( 教学目标 ) 1．结合具体情境，回顾梳理四则运算的意义，进一步理解加与减、乘与除的互逆关系。 2．进一步理解加、减、乘、除算式中各部分之间的关系。 3．在解决实际问题的过程中，体会四则运算的应用。 ( 教学重难点 ) 重点：理解四则运算的意义，并能应用四则运算解决实际问题。 难点：体会加与减、乘与除的互逆关系。 ( 课前准备 ) 　 多媒体课件 ( 教学过程 ) 一、谈话导入 我们学过哪些运算？这些运算的意义是什么？相关的知识都有哪些？这节课我们就来系统地归纳、整理四则运算的知识。 二、回顾与整理 1．四则运算的意义。 (1)我们学过哪些运算？举例子说明。 生1：加、减、乘、除。 生2：列举算式…… (2)课件出示教材70页1题。 庆祝“六一”。 你能提出哪些数学问题？在解决问题的过程中，你用了哪些运算？ 预设 生1：我根据第一幅图提出问题，两个同学一共折了多少只纸鹤？用加法计算，列式为26＋39＝65(只)。 生2：我根据第一幅图提出问题，还要折多少只纸鹤？用减法计算，列式为120－26－39＝55(只)或120－(26＋39)＝55(只)。 生3：我根据第二幅图提出问题，一共需要多少钱？用乘法计算，列式为1.5×52＝78(元)。 生4：我根据第三幅图提出问题，扎蝴蝶结用了多少米彩带？用乘法计算，列式为18×＝9(m)。 生5：我根据第四幅图提出问题，平均每组有几名同学？用除法计算，列式为36÷4＝9(名)。 (教师结合学生的提问、解答，用课件展示相关算式) (3)结合上面的算式，完成下面的表格。 (注意引导学生考虑全面，结合学生的回答，用课件展示下表)   算　式 意　义 加法 26＋39＝65 把几个数合并成一个数的运算。 减法 120－26－39＝55或120－(26＋39)＝55 已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 乘法 1.5×52＝78 求几个相同加数的和的简便运算。 18×＝9 求一个数的几分之几是多少。 除法 36÷4＝9 已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 (4)整数、分数、小数运算的哪些意义相同？ 预设 生1：整数、分数、小数的加法、减法、除法的意义相同。 生2：分数乘法的意义分两种情况，一种是求几个相同加数的和的简便运算，一种是求一个数的几分之几是多少。 2．四则运算的关系。 (1)陈述加与乘、加与减、乘与除相互间的关系。 预设 生1：加法是最基本的运算，整数乘法是求几个相同加数的和的简便运算。 生2：加法是把几个数合并成一个数的运算，而减法是知道总数和其中一部分，求另一部分，加法和减法是互逆关系，减法是加法的逆运算。 生3：乘法是求几个相同加数的和的简便运算，除法是把一个数进行平均分，求份数或每份数，乘法和除法是互逆关系，除法是乘法的逆运算。 (2)陈述加、减、乘、除算式中各部分之间的关系。 预设 生1：一个加数＋另一个加数＝和，一个加数＝和－另一个加数。 生2：被减数－减数＝差，被减数－差＝减数，减数＋差＝被减数。 生3：一个因数×另一个因数＝积，积÷一个因数＝另一个因数。 生4：被除数÷除数＝商，除数×商＝被除数，被除数÷商＝除数。 生5：被除数＝除数×商＋余数。 整理表格如下： 加法 减法 乘法 除法 一个加数＋另一个加数＝和 被减数－减数＝差 一个因数×另一个因数＝积 被除数÷除数＝商 一个加数＝和－另一个加数 被减数－差＝减数 积÷一个因数＝另一个因数 被除数÷商＝除数   减数＋差＝被减数   除数×商＝被除数 被除数＝除数×商＋余数 3.四则运算的应用。 举例说明生活中哪些地方会用到乘法运算，哪些地方会用到其他运算。 引导学生参照下图举例： 六年级平均每班有38人，一共有6个班，六 年级一共有多少人？ 教室长8 m，宽6 m，教室的面积是多少？ 我们班喜欢踢球的有8人，喜欢跳绳的人数是喜欢踢球人数的1.5倍，喜欢跳绳的有多少人？ 一套衣服原价400元，现在打六折出售，现价多少元？ 预设 生1：求几个相同加数的和、图形的面积、一个数的几倍或几分之几是多少时，用乘法计算。 生2：求合并、移入、增加、继续往前数时，用加法计算。 生3：求剩余、比较、往回数、减少、加法逆运算时，用减法计算。 生4：求平均分配、两个量的比、乘法逆运算时，用除法计算。 三、典型例题解析 1．课件出示例1(教材71页3题)。 为支援灾区的学生，实验小学开展了捐书活动。四年级捐120本，五年级比四年级多捐60本，六年级捐的本数是五年级的3倍。 (1)五、六年级各捐书多少本？ (2)五年级捐书的本数是四年级的几倍？ (3)六年级捐书的本数正好是二年级的5倍，二年级捐书多