第二章导数及其应用章末十八种常考题型归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）

学科网（北京）股份有限公司 第二章导数及其应用章末十八种常考题型归类 平均变化率与瞬时变化率 1．（23-24高二下·广东东莞·阶段练习）某物体沿直线运动，位移（单位：）与时间（单位：）之间的关系为，该物体在时的瞬时速度是（  ） A． B． C． D． 2．（23-24高二上·江苏·课前预习）若函数在区间上的平均变化率为3，则m等于 ． 3．（多选）（2024高二下·全国·专题练习）各地房产部门为尽快稳定房价，提出多种房产供应方案，其中之一就是在规定的时间T内完成房产供应量任务．已知房产供应量Q与时间t的函数关系如图所示，则在以下四种房产供应方案中，在时间内供应效率（单位时间的供应量）不逐步提高的有（    ） A．   B．   C．   D．   4．（多选）（23-24高二上·浙江杭州·期中）小明从家里到学校行走的路程S与时间t的函数关系表示如图，记t时刻的瞬时速度为，区间，，上的平均速度分别为，则下列判断正确的有（    ） A． B． C．对于，存在，使得 D．整个过程小明行走的速度一直在加快 5．（2024高三·全国·专题练习）如图，函数y＝f(x）在区间[1，3]上的平均变化率是（　　） A．1 B．－1 C．2 D．－2 极限问题 6．（23-24高二下·重庆·阶段练习）已知函数在处的导数为6，则（    ） A． B．2 C． D．12 7．（23-24高二上·江苏盐城·期末）已知函数的导函数为，且，则实数（    ） A．2 B．5 C． D． 8．（23-24高二上·重庆·期末）已知函数在处可导，若，则（    ） A．1 B． C．2 D．8 9．（23-24高二上·陕西榆林·开学考试）设函数满足，则 . 10．（23-24高二下·上海·阶段练习）设函数的导函数为，若，则 ． 导数中的计算问题 11．（23-24高二下·四川广元·阶段练习）下列各式中正确的是（      ） A． B． C． D． 12．（18-19高二上·广东深圳·期中）下列导数运算正确的是（    ） A． B． C． D． 13．（23-24高二下·河北保定·阶段练习）已知函数，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 14．（23-24高二下·甘肃金昌·阶段练习）已知函数，则（    ） A．6 B．8 C．12 D．16 15．（23-24高二上·浙江绍兴·期末）已知函数的导函数为，则（    ） A． B． C． D． 导数求值问题 16．（23-24高二下·全国·单元测试）已知函数，则（ ） A．1 B．2 C． D． 17．（2024高二·全国·专题练习）已知函数，则（    ） A．1 B．2 C． D． 18．（23-24高二下·四川眉山·阶段练习）已知函数，其导函数为，则 . 19．（23-24高二下·广东东莞·阶段练习）若函数的导函数为，且满足，则 ． 20．（23-24高二下·甘肃金昌·阶段练习）已知函数的导函数是，且满足，则 . 切线问题 21. （2024·福建厦门·一模）已知直线与曲线在原点处相切，则的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 22. （2024·四川·模拟预测）函数的图象在点处的切线方程为 ． 23. （23-24高二下·四川内江·阶段练习）已知函数在点处的切线方程为，则 ． 24. （23-24高二下·山东枣庄·阶段练习）点是曲线上任意一点，则点到直线的距离的最小值是（    ） A．1 B． C．2 D． 25. （23-24高二下·河北·开学考试）已知函数（，）的图象过点，且． (1)求，的值； (2)求曲线过点的切线方程． 公切线问题 26. （2024·福建·模拟预测）已知直线既是曲线的切线，也是曲线的切线，则（　　） A．， B．， C．， D．， 27. （23-24高三上·江苏连云港·阶段练习）已知直线分别与曲线，相切于点，，则的值为 . 28. （23-24高三上·广西南宁·阶段练习）已知曲线与的公切线为，则实数 . 29. （15-16高三下·河南·阶段练习）已知曲线与恰好存在两条公切线，则实数的取值范围为 30. （22-23高三上·江苏·阶段练习）若直线与曲线和曲线都相切，则直线的条数有（    ） A．1 B．2 C．3 D．无数条 导数的运算技巧 31. （23-24高二下·湖北黄冈·阶段练习）若函数，则（    ） A． B． C． D． 32. （多选）（23-24高二下·陕西咸阳·阶段练习）已知，是的导函数，即，，…，，，则（    ） A． B． C． D． 3