数学广角——鸽巢问题-【思维导图天天练】2023-2024学年六年级下册数学（人教版）

79   第五单元  数学广角——鸽巢问题 第五单元  数学广角——鸽巢问题 第十七讲  数学广角——鸽巢问题 解  析 思维导图讲解 “鸽巢原理（一）”及简单的实际应用任务一 “鸽巢原理（二）”及简单的实际应用任务二 “鸽巢原理（一）” 及简单的实际应用 基础梳理思维导图 数学广角一一“鸽巢原理” “鸽巢原理（一）”及简单的实际应用 “鸽巢原理（二）”及简单的实际应用 利用“鸽巢原理（一）”解决实际问题 把 7 枝花插入 5 个花瓶里，总有一个花瓶里至少插入几枝花？ 袋子里有 4 只红手套，2 只黑手套，2 只紫手套。一次摸出几只手套才能保证至少有 1 只红手套？ 原理：把 m 个物体任意分放进 n 个鸽巢中（m 和 n 是非 0 自然数，且 m>n），那么一定有一个鸽巢里至少放进 了 2 个物体 将 7 枝花插入 5 个花瓶里，每个花瓶里插 1 枝花，还剩 2 枝。这 2 枝花不管被插进哪几 个花瓶里，总有一个花瓶里至少插入 2 枝花。 80 天天练  六年级下册    解  析 根据题干，最坏的情况是先取出 2 只黑手套，2 只紫手套，此时剩下的全是红色手套， 再任意取出 1 只，就能保证至少有 1 只红手套。2+2+1=5（只），一次摸出 5 只手套，才能 保证至少有 1 只红手套。 基础训练 1. 填空。 （1）把4只兔子放进3个笼子里，那么总有一个笼子里至少放进（    ）只兔子。这是因 为把4分解成3个数只有4种情况：（4、0、0），（3、1、0），（2、2、0），（2、 1、1），每一种结果的三个数中，至少有一个数不小于（    ）；也可以假设每 个笼子里先放1只兔子，3个笼子里就放了（    ）只兔子，还剩下（    ）只兔 子，放进任意一个笼子里，这个笼子就有2只兔子，所以总有一个笼子里至少放进 （    ）只兔子。 （2）把 6 只小鸡放在 5 个鸡窝里，至少有（    ）只小鸡要被放进同一个鸡窝。 （3）把 7 块饼分给 3 个小朋友，总有一个小朋友至少分到几块饼干？解答时可以这样想： 7÷3=2……1，每个小朋友分到 2 块饼干后还剩余（    ）块，把剩余的（    ）块 饼干分给其中的一个小朋友，所以总有一个小朋友至少分到（    ）块饼干。 （4）盒子里有同样大小的红球和黄球各 10 个，要想摸出的球一定有 2 个同色的，那么只 要摸出的球数比它们的颜色种数（    ）（选填“多”或“少”）1，就能保证有 2 个球同色，即至少要摸出（    ）个球。 2. 选择。（把正确答案的序号填在括号里） （1）5 个人坐 4 把椅子，总有一把椅子上至少坐（    ）人。 A. 5              B. 4              C. 3              D. 2 思维导图讲解 “鸽巢原理（二）” 及简单的实际应用 利用“鸽巢原理（二）”解决实际问题 原理：把多于 kn 个的物体任意分放进 n 个鸽巢中（k 和 n 均是非 0 自然数），那么一定有一个鸽巢里至少放进了（k+1） 个物体 81   第五单元  数学广角——鸽巢问题 （2）学校把 6 名新转入的学生分进 4 个班，至少有（    ）名学生分进同一个班里。 A. 6              B. 1              C. 2              D. 3 （3）兰兰在玩掷硬币的游戏，要保证掷出的硬币朝上的面至少有两次相同，她至少要掷 （    ）次。 A. 3              B. 2              C. 4              D. 5 （4）有 25 颗糖放在 中，总有一个小三角形中至少放（    ）颗糖。 A. 5              B. 6              C. 7              D. 8 （5）黄老师给若干名学生发奖品，有甲、乙、丙三种类型的奖品，不论怎样发，总是至 少有两名学生的奖品是相同的。黄老师至少要给（    ）名学生发奖品。 A. 2              B. 3              C. 4              D. 5 3. 解决问题。 （1）妈妈将10个苹果放在3个盘子里，不管怎样放，总有一个盘子里至少放了几个苹果？ （2）实验小学有36人乘车外出春游，最多乘几辆车才能保证总有一辆车上的人数不少于8？ （3）在7×2的方格图（如下图所示）中，将每一个小方格涂上红、黄、蓝三种颜色中的 一种，每一列的两个小方格涂的颜色不相同，其中至少有两列的涂法相同，这是为 什么？   82 天天练  六年级下册    拓展训练 1. 选择。（把正确答案的序号填在括号里） （1）李阿姨给孩子买衣服，有红、黄、绿三种颜