三角形的内角和-【思维导图天天练】2023-2024学年四年级下册数学（人教版）

思维导图学数学 天天练四年级下册 第十七讲 三角形的内角和 基础梳理思维导图 三角形的内角和 三角形的内角和是180° 三角形的内角和 四边形的内角和是360 多边形的内角和 多边形的内角和=180°×（边数-2） 任务一 三角形的内角和 在三角形中，∠1=62°，∠2=74°，求∠3的度数。 思维导图讲解 三角形的内角和 在三角形的三个内角中，已知两个角的度数，求第三个角的度数，用180° 连续减去已知的两个角的度数，或用180°减去已知的两个角的度数和 解析 已知三角形的内角和是180°，减去∠1和∠2的度数，就得到了∠3的度数， 即∠3=180°-62°-74°=44°。 任务二 多边形的内角和 算出下面每个四边形中未知角的度数。 (1) 120° 609 (2 60 60 思维导图讲解 多边形的内角和 根据三角形的内角和推导出多边形的内角和公式是180°×（边数-2） 78 第五单元 三角形 解析 (1）四边形的内角和是360°，已知四边形其中三个角的度数，求∠1， 用360°减去已知的三个角的度数，结果就是∠1的度数。∠1=360°-120°-60° 60°=120°。 (2)和(1)题相似，唯一不同的一点是有两个隐藏的已知条件，图形中 两个画直角符号的角是直角，度数是90°。解题时，一定要注意挖掘出这两个隐 藏角的度数。∠1=360°-90°-90°-60°=120°。 基础训练 1.填空。 (1)任意一个三角形的内角和都是( (2)在一个三角形中，若∠1=45°，∠2=68°，则∠3=( (3)一个直角三角形的一个锐角是70°，另一个锐角的度数是( (4)在一个等腰三角形中，它的底角的度数是70°，那么它的顶角是( (5)长方形和正方形的四个角都是( ）角，长方形和正方形的内角和 都是( )o 2.选择。（把正确答案的序号填在括号里） (1)等边三角形的三个角分别是( A.50°、50°、80° B.60°、60°、60° C.70°、70°、70° (2)把一个大三角形分成两个小三角形，这个小三角形的内角和是( A.90 B.140 C.180 (3)等腰三角形的一个内角是110°，这个角一定是( )。 A.底角 B.顶角 C.不能确定 (4)在四边形ABCD中，如果∠A+∠C+∠D=250°，那么∠B的度数是( A.309 B.90° C.110 3.求下面图中各角的度数。 110 ? 110 k60°50 30° h55≥ 690 658 4.解决问题。 (1)一个等腰三角形风筝，它的一个底角是65°，它的顶角是多少度？ 9日 思维导图学数学天天练四年级下册 (2)在一个不规则的四边形中，∠1=∠2=120°，∠3=50°，求∠4的度数。 拓展训练 1.填一填。 (1)在一个直角三角形中，锐角∠1比锐角∠2小30°，那么∠1=( ), ∠2=( ）。 (2)在一个三角形中，如果两个内角的和等于第三个内角，那么这个三角形 是( )三角形；如果两个内角的和小于第三个内角，那么这个三 角形是( )三角形：如果两个内角的和大于第三个内角，那么这 个三角形是( )三角形。 (3)一个三角形的内角是55°，这个三角形可能是( )三角形，可能 是( )三角形，也可能是( )三角形。 (4)可以将右边的五边形分成( )个三角形，得到五边形的内角和是 )×( )=( ）。 2.判断。（正确的画“V/”,错误的画“X”) (1)三角形越大，三角形的内角和就越大。 ( (2)在-一个直角三角形中，一个锐角是60°，另一个锐角一定是35°。( (3)梯形的内角和是360°。 ( (4)一个底角是60°的等腰三角形一定是等边三角形。 ( (5)当多边形的边数增加时，它的内角和也随着增加。 3.如下图，已知∠1=62°，∠4=25°，∠5=42°，求∠2的度数。 4.在一个直角三角形中，一个锐角的度数是另一个锐角度数的5倍，这个直角 三角形的两个锐角分别是多少度？ G80思维导图学数学 天天练四年级下册 第十七讲 三角形的内角和 基础训练 1.(1)180°(2)67°(3)20 (4)40°(5)直360 2.(1)B(2)C(3)B(4)C 3.180°-60°-50°=70°。180°-110°-30°=40° 90°-55°=35°360°-(90°+110°+65°)=959 4.(1)180°-(65°+65°)=50°(2)360°-(120°+120°+50°)=70° 拓展训练 1.(1)30°60°(2)直角钝角锐角(3)锐角直角钝角(4)3180°3540° 2.(1)×(2)×(3)/(4)V(5)V3.180°-62°-42°-25°=51° 4.90°÷(1+5)=15° 90°-15°=75°或15×5