第八章二元一次方程组（单元测试）2023—2024学年人教版数学七年级下册

第八章二元一次方程组（单元测试）2023-2024学年七年级下册数学人教版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．已知单项式 与 是同类项，那么m，n的值分别是 A． B． C． D． 2．某车间有25名工人，每人每天可生产100个螺钉或150个螺母，若1个螺钉需要配两个螺母，现安排x名工人生产螺钉，y名工人生产螺母，要求每天生产的螺钉和螺母刚好配套，则下列方程组正确的是（    ）． A． B． C． D． 3．为了确保信息安全，信息需要加密传输，发送方将明文加密传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，已知某种加密规则为：明文a、b对应的密文为a-2b、2a+b, 例如1、2对应的密文为-3 、4 ,当接收方收到的密文是1、12时，那么解密得到明文是（ ） A．-1、1 B．5、2 C．2、5 D．1、1 4．方程组的解满足2x－ky＝10，则k的值为(    ) A．4 B．－4 C．6 D．－6 5．从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走，平路每小时走，下坡每小时走，那么从甲地到乙地需，从乙地到甲地需．设从甲地到乙地的上坡路程长为，平路路程长为，依题意列方程组正确的是（    ） A． B． C． D． 6．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳七尺；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余7尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？ ”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为(   ) A． B． C． D． 7．已知，满足，则的值为（    ） A． B．3 C．1 D． 8．已知关于x，y的方程组，给出下列结论： ①是方程组的一个解； ②当时，x，y的值相等； ③当时，方程组的解也是方程的解；             ④x，y间的数量关系是． 其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．小明出门时身上带了100元，下表记录了他今天所有支出，其中饮料与饼干支出的金额被涂黑．若每瓶饮料5元，每包饼干8元，则小明不可能剩下多少元？(　　) A．4 B．15 C．22 D．44 10．已知关于x，y的方程组，以下结论其中不成立是（    ）． A．不论k取什么实数，的值始终不变 B．存在实数k，使得 C．当时， D．当，方程组的解也是方程的解 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．将方程变形成用含y的一次式表示x，则 ． 12．若二元一次方程组有无数组解，则m= ；n= ． 13．某服装厂生产一批某种款式的秋装，已知每2m的某种布料可做上衣的衣身3个或衣袖5只，现计划用132m这种布料生产这批秋装（不考虑布料的损耗），应分别用多少布料做衣身和衣袖，才能使做的衣身和衣袖恰好配套？ 解：设用xm布料做衣身，用ym布料做衣袖． 根据题意得： 解得： 所以，用60m布料做衣身，用72m布料做衣袖，才能使衣身和衣袖恰好配套． 14．已知点沿x轴正方向向右上方做跳马运动（即中国象棋“日”字型跳跃）．若跳到位置，称为做一次“正横跳马”；若跳到位置，称为做一次“正竖跳马”，当点P连续做了a次“正横跳马”和b次“正竖跳马”后，到达点，则的值是 ． 15．已知是方程组的一个解，则_________． 16．写出二元一次方程的一个整数解 ． 17．定义：对任意一个三位数，如果满足百位数字与十位数字相同，个位数字与十位数字不相同，且都不为零，那么称这个三位数为“追全数”．将一个“追全数”的各个数位上的数字交换后得到新的三位数，把所有的新三位数的和与111的商记为．例如：，为“追全数”，将各个数位上的数字交换后得到新的三位数有121、211、112，所有新三位数的和为，和与111的商为，所以．根据以上定义，数是两个三位数，它们都是“追全数”，的个位数是1，的个位数字是3，．规定，当的和是13的倍数时，则的最小值为 ． 18．秋天是观赏银杏的最佳时节，某公园有一片银杏观赏区，种植有“佛手银杏”、“梅核银杏”以及“马玲银杏”三种银杏树．为吸引更多市民，公园准备再移栽一批银杏树到观赏区，“佛手银杏”、“梅核银杏”以及“马玲银杏”三种银杏树的移栽棵数分别是原有棵数的50%，75%，62.5%，移栽后，原有银杏树的总棵数占现有银杏树总棵数的．已知移栽一棵“佛手银杏”与“梅核银杏”的费用之比为4：5，移栽一棵“马玲银杏”与“佛手银杏”的费用相同，若移栽“梅核银杏”的总费用是移栽三种银杏树总费用的，则原有“佛手银杏”的棵数与原有三类银杏树总棵数的比值为 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．解方程