精品解析：重庆市第一中学校2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题

重庆市第一中学2023-2024学年度（下）初一年级第一次月考数学试题 （全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成； 4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回． 一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 若一个数的倒数是，则这个数是（ ） A. B. 4 C. D. 0.25 2. 如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，该几何体从左面看得到的平面图形是（ ） A. B. C. D. 3. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 下列选项中，最适合采用普查方式的是（ ） A. 为保证“神舟十三号”载人航天飞船的成功发射，对其零部件进行检查 B. 调查一批灯泡的使用寿命 C. 调查全国中学生对“天宫课堂”的了解情况 D. 调查嘉陵江水质污染情况 6. 如果等腰三角形的两边长分别3和6，则它的周长为（ ） A. 9 B. 12 C. 15 D. 12或15 7. 小谢去学校，先从家匀速步行到集合点，等几分钟后坐校车匀速去学校，已知小谢家、集合点、学校在同一直线路段上，且集合点在小谢家与学校之间，小谢从家到学校所走的路程与时间关系的大致图象是（ ） A. B. C. D. 8. 如图是一个运算程序的示意图，如果第一次输入x的值为1024；那么第2024次输出的结果为（ ） A. 64 B. 16 C. 4 D. 1 9. 将一副三角板按如图叠加放置，其中，，． 则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，若干个相同小三角形按照某种规律进行摆放，则第7个图中小三角形的个数是（ ） A. 55 B. 56 C. 71 D. 72 11. 已知，，则的值为（ ） A 2 B. 19 C. 25 D. 31 12. 已知，从a、b、c、d中随机取两个字母作差后取绝对值，记为A；将剩下两个字母作差后取绝对值，记为B；再对进行化简运算，称为“绝差操作”，例如：为一次“绝差操作”，为“绝差操作”的一种运算结果．下列说法：其中正确的个数是（ ） ①存在“绝差操作”的两种运算结果的和为； ②存在“绝差操作”的两种运算结果的差为； ③所有的“绝差操作”共有4种不同运算结果． A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将下列每小题的正确答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13. 电子和质子都是原子的基本组成部分，它们的质量比在原子物理学和量子力学中非常重要，它帮助我们理解原子内部的结构和相互作用，电子与质子的质量比大约是0.00054，将数据0.00054用科学记数法表示为________． 14. 如图，中，，的角平分线与交于点F，与交于点E，则的度数为________． 15. 若是关于x的完全平方式，则常数m的值为_________． 16. 若一个角的余角的2倍比这个角的补角小，则这个角的度数为________． 17. 如图，一张长方形纸片，它的四个内角都是直角，将其分别沿折叠后，点B落在点H处，点A落在上点N处，若，则的角度用含的代数式表示为_______． 18. 如图，在中，D、H分别是边的中点，E、G是上的点，且，F是的中点，若四边形的面积为20，则图中阴影部分面积为________． 19. 关于x的方程的解为整数，则整数m的所有可能的取值之和为_______． 20. 若一个四位正整数（，，，），各个数位上的数字均不为0，满足千位与个位数字之差等于百位与十位数字之和，则称这个四位数M为“分层数”． 另定义对于一个四位正整数N，分别按顺序取千位数字与百位数字组成两位数，百位数字与十位数字组成两位数，十位数字与个位数字组成两位数，将3个两位数之和记为，例如． 则当（k为整数）时，代数式所有可能值的和为_______． 按上述条件，满足时M的值为________． 三、解答题（本大题4个小题，其中23题8分，21题，22题，24题每题10分，共38分）解答时每小题必须给出必要的算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 21. （1）计算： （2）解方程： 22. 先化简，再求值：，其中． 23. 如图，在中，点D在边的