安徽省八年级下学期期中模拟02（沪科版：二次根式、一元二次方程、勾股定理）-2023-2024学年八年级数学下学期考试满分全攻略高频考点+重难点讲练与测试（沪科版）

2023-2024学年沪科版八年级数学下学期期中模拟试卷（2） 满分：120分 测试范围：二次根式、一元二次方程、勾股定理 1、 选择题。（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列方程中一定是一元二次方程的是（    ） A． B． C． D．（为常数） 2．下列各式中，正确的是（    ） A． B． C． D． 3．二次根式中字母的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．“灼灼媚眼沁桃花，皮薄肉腴入口佳，天女贪食怕人笑，强留云腿作琵琶”．其中提到的宣威火腿是云南著名地方特产之一，也是国家地理标志证明商标．某县大力推进宣威火腿产业发展，助力乡村振兴．已知该县2021年生产宣威火腿657吨，2023年产量达到795吨，若设这两年宣威火腿产量的年平均增长率为，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 5．下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是(   ) A．1，2，3 B．1，1，2 C．5，12，15 D．6，8，10 6．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 7．中，、、所对的边分别为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（    ） A． B． C． D． 8．如果梯子的底端离建筑物底部8米，则米长的梯子可以达到建筑物的高度是（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 9．一次函数的图象与轴、轴分别交于，两点，则长为（    ） A． B．2 C． D．4 10．如图是一个的正方形网格，每个小正方形的顶点都是格点，的顶点都是图中的格点，其中点、点的位置如图所示，则点可能的位置共有（    ）． A．10个 B．9个 C．7个 D．6个 2、 填空题。（共4小题，每小题3分，共12分） 11．若是一个整数，则最小正整数的值是 ． 12．计算的结果为 ． 13．要使有意义，则的取值范围是 ． 14．如图，小明家（A）在小亮家（B）的正北方，某日，小明与小亮约好去图书馆（D），一小明行走的路线是A→C→D，小亮行走的路线是B→C→D，已知，，，，已知小明骑自行车速度为a km/分钟，小亮走路，速度为0.1km分钟。小亮出发20分钟后小明再出发，若小明在路上遇到小亮，则带上小亮一起去图书馆，为了使小亮能坐上小明的顺风车，则a的取值范围是 。 三、解答题（共9小题，共78分） 15．计算： (1)； (2)． 16．如图，从一张面积为的正方形纸板的四个角上各剪掉一个面积为的小正方形，将剩余部分制作成一个无盖的长方体盒子． (1)原来大正方形的边长为______；剪掉的四个小正方形的边长为______．（结果用最简二次根式表示） (2)分别求这个长方体盒子的底面边长和体积．（结果精确到，参考数据：，，） 17．甲、乙两工程队共同承建某高速铁路桥梁工程，计划每天各施工米．已知甲乙每天施工所需成本共万元．因地质情况不同，甲每合格完成米桥梁施工成本比乙每合格完成米的桥梁施工成本多万元． (1)分别求出甲，乙每合格完成米的桥梁施工成本； (2)实际施工开始后，甲每合格完成米隧道施工成本增加万元，且每天多挖．乙每合格完成米隧道施工成本增加万元，且每天多挖米．若最终每天实际总成本比计划多万元，求的值． 18．如图，一架长的梯子斜靠在墙上，墙面垂直于地面，此时，梯子的底端离墙底的距离为． (1)求此时梯子的顶端距地面的高度； (2)如果梯子的顶端下滑了，那么梯子的底端在水平方向上向右滑动了多远？ 19．已知关于x的一元二次方程． (1)求证：方程一定有两个实数根； (2)如果a为整数且方程的两个根均为整数，求a的值． 20．如图，在四边形中，，，，点D是外一点，连接，， 且，．求四边形的面积 21．像，…这样的根式叫做复合二次根式．有一些复合二次根式可以借助构造完全平方式进行化简，如： ＝＝＝＝． 再如： 请用上述方法探索并解决下列问题： (1)化简：； (2)化简：； (3)若，且a，m，n为正整数，求a的值． 22．如图，在中，已知，是斜边的中点，交于点，连接． (1)求证：； (2)若，，求的周长及的长． 23．一数学兴趣小组探究勾股定理在折叠中的应用，如图，将一张长方形纸片放在平面直角坐标系中，点A与原点O重合，顶点B、D分别在x轴、y轴上，，，P为边上一动点，连接，将沿折叠，点C落在点处． (1)如图1，连接，当点在线段上时，求点P的坐标． (2)如图2，当点P与点D重合时，沿将折叠得，与x轴交于点E，求的面积． (3)是否存在点P，使得点到长方形的两条较长边的距离之比为？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限