3.3解一元一次方程(二)—去括号与去分母 第1课时 课件2023—2024学年人教版七年级数学上册

3.3 解一元一次方程(二) 课时1 去括号 1.掌握含有括号的一元一次方程的解法; 2.经历运用方程解决实际问题的过程,进一步体会方程模型的作用. 学习目标 2 复习回顾 某工厂加强节能措施,去年下半年与上半年相比,月平均用电量减少2000kW h(千瓦 时),全年用电15万kW h,这个工厂去年上半年每月平均用电是多少? 问题中涉及了哪些量?有哪些相等关系? 2. 下半年月平均用电量 3. 上半年月平均用电量 1. 全年总用电量 涉及到的量 如何设未知数,列出方程呢?能有几种解法呢? 探究新知 3 列方程的步骤: 去年下半年与上半年相比,月平均用电量减少2000kW h(千瓦 时),全年用电15万kW h,这个工厂去年上半年每月平均用电是多少? 第一步:依据“下半年月均用电量上半年月均用电量2000”表示 全年用电量=150000 设上半年月平均用电量是x kW h 等量关系 下半年月均用电量 第二步:依据“全年用电量=150000”,可列方程 设未知数 4 列方程的步骤: 设上半年月平均用电量是x kW h 等量关系 设未知数 下半年月均用电量上半年月均用电量2000 下半年月均用电量 第一步:依据“全年用电量=150000”,表示 第二步:依据“下半年月均用电量上半年月均用电量2000”可列方程 去年下半年与上半年相比,月平均用电量减少2000kW h(千瓦 时),全年用电15万kW h,这个工厂去年上半年每月平均用电是多少? 5 下半年月均用电量上半年月均用电量2000 全年用电量=150000 (1) 设上半年月平均用电量是x kW h (2) 设下半年月平均用电量是x kW h 等量关系 设未知数 还能有其他列方程的方法吗? 6 设上半年月平均用电量是x kW h 未知数 设下半年月平均用电量是x kW h 未知数 ②全年用电量=150000 ①下半年月均用电量上半年月均用电量2000 ①下半年月均用电量上半年月均用电量2000 ②全年用电量=150000 7 1、当方程中含有括号时,先去括号再合并同类项 2、去括号的依据:去括号法则 3、去括号时,不要漏乘括号内的常数项,同时注意符号 方程可以直接移项吗? 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 解下列方程的步骤是什么?依据是什么呢? 8 解:设去年上半年平均每月用电 kW∙h. 去括号,得 移项,得 合并同类项,得 系数化为1,得 . . 答:工厂去年上半年平均每月用电13500 kW∙h. 列方程解题的步骤: 还有哪些解法? (1)找出题目中涉及的量, (2)找出这些量间的相等关系, (3)选择最佳设法,设未知数, (4)利用相等关系,列出方程, (5)解方程,检验,答题. 9 解方程的步骤是什么?每一步的依据是什么呢? 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 符号 不要漏乘 移项变号 系数相加 符号 分子分母数的位置 . . 依据 依据 等式性质1 乘法分配律 依据 等式性质2 依据 归纳总结 10 解下列方程 (1) 例1 (1) 解: . 去括号,得 . 移项,得 . 合并同类项,得 系数化为1,得 1、去括号时,括号外是负号时,注意变号; 2、去括号时,不要漏乘括号里面的任意一项. 11 解下列方程 例1 (2) (2) 解: . 去括号,得 . 移项,得 . 合并同类项,得 . 系数化为1,得 把方程逐步转化为x=a(其中a是常数)的形式. 12 D 1. 对于方程 2( 2x-1 )-( x-3 ) =1 去括号正确的是( ) A. 4x-1-x-3=1 B. 4x-1-x +3=1 C. 4x-2-x-3=1 D. 4x-2-x +3=1 随堂练习 2. 解方程:5(x+8)-5=6(2x-7). 解:去括号,得_-5=12x-42. 移项,得_=-42-40+5. 合并同类项,得-7x=_, 系数化为1,得x=_. 通过阅读并填空,可得到解有括号的一元一次 方程的步骤是 _. 5x+40 5x-12x -77 11 ①去括号,②移项,③合并同类项,④系数化为1 3. 解方程:(1)6(x-5)=-24;(2)5x+2=3(x+2); (3)2(5x-10)-3(2x+5)=1; (4)4(2y+3)=8(1-y)-5(y-2). 解:(1)两边除以6,得x-5=-4. 移项,得x=5-4,即x=1. (2)去括号,得5x+2=3x+6. 移项、合并同类项,得2x=4. 系数化为1,得x=2. (3)去括号,得10x-20-6x-15=1.移项、合并同类项,得4x=36.系数化为1,得x=9. (4)去括号,得8y+12=8-8y-5y+10.移项,得8y+8y+5y=8+10-12.合并同类项,得21y=6.系数化为1,得y= . 利用去括号解