6.2.1 排列 课件-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

人教A版 选择性必修 第二册 6.2.1 排列 第六章 计数原理 人教A版 数学 选择性必修 第二册 遂溪县第一中学 Suixi No .1 Middle School 2 分类加法计数原理 分步乘法计数原理 相同点 不同点 注意点 完成一件事 每类方案中的每一种方法都能_____完成这件事 每步_________才算完成这件事情（每步中的每一种方法 完成这件事） 类类独立，不重不漏 步步相依，步骤完整 独立 依次完成 复习回顾 不能独立 用来计算“_____________”的方法种数 2 3 创设情境 3 问题1：从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另1名同学参加下午的活动，有几种不同的选法？ 确定要完成的一件事是什么？ 怎样完成这件事？分类 or 分步？ 新知探究 问题提出 “从____名同学选出____名， ___名参加____的活动，另__名参加___的活动” 问题1：从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另1名同学参加下午的活动，有几种不同的选法？ 分步 第1步，确定参加_____活动的同学； 甲 乙 丙 根据________________原理， 上午 下午 每种情况均有__种选法 乙 丙 甲 丙 甲 乙 第2步，确定参加_____活动的同学． ___种选法 相应的选法 不同的选法种数为：____________ 甲乙 甲丙 乙甲 乙丙 丙甲 丙乙 新知探究 问题提出 问题1：从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另1名同学参加下午的活动，有几种不同的选法？ 甲 乙 丙 上午 下午 每种情况均有2种选法 乙 丙 甲 丙 甲 乙 3种选法 相应的选法 甲乙 甲丙 乙甲 乙丙 丙甲 丙乙 新知探究 问题提出 甲乙、乙甲是相同的选法吗？ 问题1中的顺序是什么？ 问题1的顺序为参加活动的顺序， 即参加上午的活动在前, 参加下午的活动在后. 不是 如果把问题1中对象“同学”抽象为“元素”.那么还可以怎样叙述问题1? 7 问题1 从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另1名同学参加下午的活动，有几种不同的选法？ 从______________中任取____个，然后按_______________，共有多少种_________的______方法 ？ 问题提出 8 问题2 从1, 2, 3, 4这4个数字中，每次取出3个排成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数? 同学们模仿问题1的解答过程完成问题2的解答. 问题提出 新知探究 确定要完成的一件事是什么？ 怎样完成这件事？分类 or 分步？ “从____个数字中选出____个，组成一个________ 问题2 从1, 2, 3, 4这4个数字中，每次取出3个排成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数? 问题提出 根据_________________原理， 第1步，确定百位上的数字 第2步，确定十位上的数字 第3步，确定个位上的数字 百位 1 2 3 4 十位 共有4种方法 每类有3种方法 每类有2种方法 不同的排法种数为：____________． 个位 2 3 4 1 3 4 1 2 4 1 2 3 3 4 2 4 1 3 3 4 1 4 1 3 2 4 1 4 1 2 2 3 1 3 1 2 分步 新知探究 树状图 问题2 从1, 2, 3, 4这4个数字中，每次取出3个排成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数? 问题提出 11 问题2 从1, 2, 3, 4这4个数字中，每次取出3个排成一个三位数，共可得到多少个不同的 三位数? 百位在前，十位居中，个位在后. 123、132 是相同的选法吗？ 问题2中的顺序是什么？ 百位 1 十位 个位 2 3 4 3 4 2 4 1 3 不是 问题提出 问题2 从1, 2, 3, 4这4个数字中，每次取出3个排成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数? 从______________中任取____个，然后按_______________，共有多少种_________的______方法 ？ 如果把问题2中对象“数字”抽象为“元素”.那么还可以怎样叙述问题2? 问题提出 问题1 . 从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动,其中1名参加上午的活动,1名参加下午的活动,有哪些不同 的排法? 问题2 .从1，2，3，4这4个数中，每次取出3个排成一个三位数，共可得