6.2.1 排列 学案（无答案）-2020-2021学年人教A版高中数学选择性必修第三册

2019级 人教版数学选择性必修第三册 编号：03 编制老师 班级： 姓名： 四中学风： 乐学 勤思 善问 求真 人教版数学选择性必修第三册第 六 章教学案 课题 6.2.1 排列 课 型 新授 学习 目标 通过解决实际的计数问题，得到排列的定义，并能利用定义判断排列问题。 重点 难点 了解排列的定义.（重点） 将实际问题重点具体对象抽象为元素，得到排列的定义（难点） 学 习 过 程 教学备课 一、新知探究 问题1：从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？ 追问1：如果把上面问题中被取出的对象叫做元素，那么问题可叙述为： 从3个不同的元素a，b，c中任意取出2个，并按一定的顺序排成一列，共有多少种不同的排列方法？ 追问2：问题1中的顺序是什么？ 问题2：从1，2，3，4这4个数字中，每次取出3个排成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数？ 追问1：从４个不同的元素a，b，c，d中任取３个，然后按照一定的顺序排成一列，共有多少种不同的排列方法？ 追问2：问题2中的顺序是什么？ 二、概念新授 问题1：从3个不同的元素a，b，c中任意取出2个，并按一定的顺序排成一列. 问题2：从４个不同的元素a，b，c，d中任取３个，然后按照一定的顺序排成一列. 问题3：问题1、问题2 的共同特点是？能否推广到一般？ 一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，并按照________ 排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个_______（arrangement）. 注意：两个排列相同的充要条件是： 两个排列的__________完全相同，且元素的__________也相同. 概念辨析 判断下列问题是否为排列问题. （1）从高二（1）班全体同学中选5人组成课外数学学习小组； （2）从高二（1）班全体同学中选5人分别参加校运动会的5个运动项目； （3）从1，2，3三个数中取2个数相乘，求积的个数； （4）从1，2，3三个数中取2个数作商，求商的个数. 【跟踪练习】若 ，则 ， ． 规律总结 排列问题的判断方法： （1）首先要保证元素无重复