8.6一元二次方程的应用(3)教学设计　2024—2025学年鲁教版（五四制）数学八年级下册

课题名称 8.6　一元二次方程的应用(3) 课时安排 教学目标 学习利用一元二次方程解决有关利润的问题，提升分析问题、解决问题的能力 教学重难点 学习重点：把实际问题中的等量关系抽象为一元二次方程。 学习难点：会列一元二次方程，并会根据实际问题取舍方程的解。 教学过程 学生活动 教师活动 导入新课 自 学 讨 论 合 作 探 究 自学任务： (一)、问题引导 （1）某商场将进价2000元的彩电以2500元售出，则每台彩电的利润是 元，利润率 。若这个商场某天卖出6台彩电，总利润是 元。 总结： 利润 = 利润率= 总利润= （二）、自学课本p76内容，完成下列问题： 1、若设每台冰箱降价x元，那么每台冰箱的定价就是 元，则每台冰箱的销售利润为 元，平均每天销售这种冰箱的数量为 台。 根据上面的分析及等量关系，得到符合题意的一元二次方程： 。 2、若设每台冰箱的定价为x元，则降了 元，降了 个50元，多卖了 台，实际卖 台，降价后每台的利润是 元。 根据上面的分析及等量关系，得到符合题意的一元二次方程： 思考：利用方程解决实际问题的关键是什么？ 自学诊断 1、某品牌服装每件进价a元，售价b元，降价x元后则每件利润为 元。 2. 某商场鲜花礼品区将进价为20元/盒的百合，在参考价28-38元范围内定价为36元/盒销售，这样平均每天可售出40盒。经调查发现，若每盒降价1元，平均每天就多卖10盒，要使利润达到750元，应将每盒降价多少元？   每盒利润（元） 每天销售（盒） 总利润（元） 降价前       降价x元       根据题意完成表格： 巩 固 训 练 1、 基础训练 1.新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施．经调査，如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，则每件童装应降价多少元？设每件童装应降价x元，可列方程为　 　． 二、提升训练 2．山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答： （1）每千克核桃应降价多少元？ （2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？ 课堂 小结 达标 检测 1.（10分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元．据此规律，请回答： （1）商场日销售量增加　 　件，每件商品盈利　 　元（用含x的代数式表示）； （2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？ 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $$