8.3用公式法解一元二次方程（1）教学设计　2024—2025学年鲁教版（五四制）数学八年级下册

课题名称 用公式法解一元二次方程（1） 课时安排 教学目标 1、会利用配方法推导一元二次方程的求根公式。 2、能用公式法解简单的数字系数的一元二次方程。 教学重难点 学习重点：用公式法解简单的数字系数的一元二次方程。 学习难点：公式的导过程。 教学过程 学生活动 教师活动 导入新课 自 学 讨 论 合 作 探 究 自学任务： 1、 用配方法解一元二次方程的步骤有哪些？ 2、用配方法解方程3x2-6x-8=0; 3、感受新知:自学课本61——63页的内容，经历一元二次方程求根公式的探索过程。 当把方程中的数字系数全都换成字母系数时，如何用配方法解一元二次方程呢？用配方法解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0). 因为a≠0，方程两边都除以a，得_____________________＝0. 移项，得 x2＋x＝________， 配方，得 x2＋x＋______＝______－, 即 (____________)2＝___________ 因为 a≠0，所以4a2＞0，当b2－4ac≥0时，直接开平方，得 _____________________________. 所以 x＝___________________即 x＝_________________________ 由以上研究的结果，得到了一元二次方程ax2 ＋bx＋c＝0的求根公式 _________________________ 自学例题后尝试运用公式法解下列方程： （1）x2+1-3x=0 解：①化为ax2+bx+c=0的形式： ②a= b= c= b2-4ac= ③代入公式得：X= ∴x1= x2= (2)用公式法解方程 ①x2+3x-4= 0 ②2x2+5x+2 = 0 自学诊断： 把下列方程化成一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0，并写出a、b、c的值，并运用求根公式解方程 （1）x2-5x=-6 (2) （3） （4）x2+2x-1 = 0 巩 固 训 练 1.、做一做： (1)方程中，a=（ ）,b=（ ）,c=（ ） (2)方程(2x-3)=-5中，a=（ ）,b=（ ）,c=（ ）. 2、应用公式法解下列方程: (1) 2x2＋x－6＝0 (2) x2＋4x＝-2 （3）2x2+5x-3=0 提升训练: 用公式法解下列方程： (1) x(x+3)=3(x+1) (2) (y+5)2=4y+(2y-1)2 (3) 5x2－4x－12＝0； 拓展提升: 1、已知y1＝2x＋7x－1，y2＝6x＋2，当x取何值时y1＝y2？ 2、解方程（x＋1)2＝2（x＋1）（你有几种方法？） 课堂 小结 达标 检测 1、 做一做：（4分） (1)方程(2x-1)=-4中，a=（ ）,b=（ ）,c=（ ）. (2)方程3x-2x-1=0中，=（ ） 2、应用公式法解方程：（6分） (1) x2－6x＋1＝0； (2)2x2－x＝6； （3） 4x2=4x-1 (4)3x(x－3) ＝2x－6 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $$