8.2用配方法解一元二次方程(3)教学设计　2024—2025学年鲁教版（五四制）数学八年级下册

课题名称 8.2用配方法解一元二次方程(3) 课时安排 教学目标 1、 学会用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程。 2、 熟记配方法解一元二次方程的步骤。 3、 体会配方法解一元二次方程的实际意义。 教学重难点 教学重点: 用配方法解一元二次方程并掌握解方程的一般步骤 教学难点:将系数不为1的方程进行正确配方并体会配方法解一元二次方程的实际意义。 教学过程 学生活动 教师活动 导入新课 自 学 讨 论 合 作 探 究 自学任务一： 1、上节课我们学过的解一元二次方程的基本思路是什么？其关键是什么？ 2、 解方程：x2+x-1=0 自学任务二、 解决下列问题 1、解方程3x2+8x-3=0分析：如何将二次项系数化为1？这样你可得方程 。试将解方程的解答过程写出。 2、仿照例题解方程：2x2+3x-1=0 归纳总结：用配方法解一元二次方程时，一般先把二次项系数化为_________，然后把方程的_____________________移到方程的右边，再把左边配成一个_____________________，如果右边是________________，就可以进一步通过直接开平方求它的解. 自学诊断 1.用配方法解下列方程： （1）3Y2-12=2Y (2)3x2-5x-2=0 (3)3x2+4x-1=0 (4)2x2-2x+1=0 巩 固 训 练 一.基础训练 1.用配方法解方程2x2-3=-6x,正确的解法是（ ） A: (x+)2= , x=﹣± B: (x-)2= , x=± C: (x+)2=﹣ , 原方程无解。 D: (x+)2= , x=﹣± 2.若用配方法解方程，2x2-x-4=0时，原方程可变形为__________________. 3.用配方法解下列方程： （1）3 x2-6x=0 (2)2x2-7x+3=0 二.变式训练 （1）用配方法解方程x(2x-1)=3 （2）实际应用：当x取何值时，2x2-3x+1的值等于3. 配方法证明y2-12y+42的值恒大于0。 课堂 小结 达标 检测 一.用配方法解一元二次方程时，一般先把二次项系数化为_________，然后把方程的_____________________移到方程的右边，再把左边配成一个_____________________，如果右边是________________，就可以进一步通过直接开平方求它的解. 二、用配方法解下列方程： 1、2x2+4x+1=0 2、 x2+4x-12=0 3、3x2–4x–1=0 　　　　　　　 4、　4x2–8x+1=0 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $$