精品解析：2024年淄博市高青县第三中学中考数学第一次模拟考试预测题

淄博市高青县第三中学2024年九年级数学第一次模拟考试预测题（鲁教版五四制专用） 一、选择题（本题有12小题,每小题4分，共48分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不得分） 1. 下列各式中，计算结果为－4是（　　） A. －（－4） B. －|－4| C. （－2）2 D. 8÷（－） 2. 下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 一组数据共100个，分为6组，第1～4组的频数分别为10，14，16，20，第5组的频率为0.20，则第6组的频数为（ ） A. 20 B. 22 C. 24 D. 30 4. 2012年我国国民生产总值约52000000000000元人民币，用科学记数法表示2012年我国国民生产总值为（　　）. A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 5. 如图，l∥m，等腰直角三角形ABC直角顶点C在直线m上，若∠β=20°，则∠α的度数为（　　） A 25° B. 30° C. 20° D. 35° 6. 某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是（ ） A. 94分，96分 B. 96分，96分 C. 94分，96.4分 D. 96分，96.4分 7. 已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是（    ）. A. ≤a＜1 B. ≤a≤1 C. ＜a≤1 D. a＜1 8. 九年级某班学生参加抗旱活动，女生抬水，每2位女生用1个水桶和1根扁担，男生挑水，每位男生用2个水桶和1根扁担，已知全班同学共用了水桶59个，扁担36根，若设女生有x人，男生有y人，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝AC，∠BCA＝65°，作CD∥AB，并与○O相交于点D，连接BD，则∠DBC的大小为( ) A. 15° B. 35° C. 25° D. 45° 10. 如图，一艘轮船从位于灯塔C的北偏东60°方向，距离灯塔60 n mile的小岛A出发，沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔C的南偏东45°方向上的B处，这时轮船B与小岛A的距离是( ) A. n mile B. 60 n mile C. 120 n mile D. n mile 11. 如图，AB，AC分别是⊙O的直径和弦，于点D，连接BD，BC，且，，则BD的长为（ ） A. B. 4 C. D. 4.8 12. 如图，矩形中，，，以为圆心，为半径画圆，是圆上一动点，是上一动点，则最小值是（　　） A. 2 B. C. 4 D. 3 第Ⅱ卷(非选择题 102分) 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 13. 人体内某种细胞可近似地看作球体，它的直径为0.000000156m，将0.000000156用科学记数法表示为___． 14. 一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图扇形的圆心角是___． 15. 如图，把一个矩形纸片放入平面直角坐标系中，使分别落在x轴，y轴上，连接，将纸片沿翻折，点A落在点位置，若，，直线与y轴交于点F，则点F的坐标为__________． 16. 如图，ABCD是平行四边形，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，AD＝OA＝2，则图中阴影部分的面积为______． 17. 如图，以边长为20cm的正六边形纸板的各顶点为端点，在各边上分别截取4cm长的12条线段，过截得的12端点作所在边的垂线，形成6个有两个直角的四边形．把它们沿图中虚线减掉，用剩下的纸板折成一个底为正六边形的无盖柱形盒子，则它的容积为_____. 18. 如图，矩形的顶点A、C分别在x轴、y轴上，，将绕点O顺时针旋转，点B落在y轴上的点D处，得到，交于点G，若反比例函数的图象经过点G，则k的值为______． 三、解答题：本大题共8小题，共90分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 19. 先化简，再求值：（a+2b）2+（a+2b）（a-2b）+2a（b-a），其中a＝-，b＝+． 20. 如图，已知是的一个外角．请用尺规作图法，求作射线，使．（保留作图痕迹，不写作法） 21. 如图所示，中，D是边上一点，E是的中点，过点A作的平行线交的延长线于F，且，连接． （1）求证：D是的中点； （2）若，试判断四边形的形状，并证明你的结论． 22. 某校组织七年级学生赴社会实践基地开展课外社会实践活动，现有甲、乙两种客车可租，已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元． （1）求每辆甲种客车和每辆乙种客