第一章整式乘除单元练习题　2023—2024学年北师大版七年级数学下册

北师大版七年级数学下册第一章整式乘除单元练习题 一、单选题 1．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．把这个数据用科学记数法可表示为（　　） A． B． C． D． 3．“新冠肺炎”全球疫情触目惊心，截止北京时间4月28日，查询到的数据显示全球累积确诊病例3002303，与2020年世界总人口之比约为0.000396，其中0.000396用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 4．人体中枢神经系统中含有1千亿个神经元．某个神经元的直径约为52微米，52微米为5.2×10-5米．将5.2×10-5用小数表示为（　　） A．0.00052 B．0.000052 C．0.0052 D．0.0000052 5．若2x+5y﹣3=0，则4x•32y的值为（　　） A．8 B．﹣8 C． D．﹣ 6．下列计算正确的是(　　) A． B． C． D． 7．等式 中，括号内应填入（　　） A． B． C． D． 8．若A=（2+1）（22+1）（24+1）（28+1），则A－2003的末位数字是（　　）． A．0 B．2 C．4 D．6 9．若且，则的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 10．若2021m＝6，2021n＝4，则20212m﹣n＝　 　 11．计算： 　 　。 12．计算： × ＝　 　. 13．已知（m-n）2=8，(m+n)2=2，则m2+n2=　 　. 三、解答题 14．计算： （1）计算：（﹣2016）0+（ ）﹣2+（﹣3）3； （2）简算：982 -97×99． 15．阅读下列材料，完成下列任务． 小丽在数学资料上看到这样一道题： 已知x＝＋1，求代数式x2－2x－1的值． 解：∵x＝＋1，∴x－1＝， ∴（x－1）2＝（）2，∴x2－2x＋1＝2，∴x2－2x＝1， ∴x2－2x－1＝1－1＝0. 任务： （1）在材料解答过程中，主要用了我们学过的数学知识是（____） A．平方差公式 B．完全平方公式 C．因式分解 D．单项式与多项式的乘法 （2）在材料解答的过程中，主要用的思想方法是（____） A．整体与化归思想 B．方程思想 C．分类讨论思想 D．数形结合思想 （3）已知x＝－2，求x2＋4x－4的值． 16．当a=3，b=﹣1时 （1）求代数式a2﹣b2和（a+b）（a﹣b）的值； （2）猜想这两个代数式的值有何关系？ （3）根据（1）（2），你能用简便方法算出a=2008，b=2007时，a2﹣b2的值吗？ 17．已知，，求A． 18．在多项式的乘法公式中，完全平方公式是其中重要的一个． （1）请你补全完全平方公式的推导过程： (a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+　 　+　 　+b2=a2+　 　+b2 （2）如图，将边长为a+b的正方形分割成I，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四部分，请用不同的方法分别表示出这个正方形的面积，并结合图形给出完全平方公式的几何解释． 19．阅读下列各式：（ab）2＝a2b2，（ab）3＝a3b3，（ab）4＝a4b4… （1）归纳得（ab）n＝　 　；（abc）n＝　 　； （2）计算4100×0.25100＝　 　；（）5×35×（）5＝　 　； （3）应用上述结论计算：的值. 20．数学活动课上，张老师用图①中的1张边长为a的正方形纸片Ⅰ、1张边长为b的正方形纸片Ⅱ和2张宽和长分别为a和b的长方形纸片Ⅲ，拼成了图②中的大正方形．观察图形并解答下列问题． （1）由图①和图②可以得到的等式为　 　．（用含a，b的代数式表示） （2）嘉琪用这三种纸片拼出一个面积为（2a＋b）（a＋2b）的大长方形，则需要Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三种纸片各多少张？ （3）如图③，已知点C为线段AB上一动点，分别以AC，BC为边在AB的两侧作正方形ACDE和正方形BCFG．若AB＝6，且两正方形的面积之和S1＋S2＝20，利用（1）中得到的结论求图中阴影部分的面积． 21．如图，某中学校园内有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，学校计划在中间留一块边长为（a+b）米的正方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化. （1）求绿化的面积.（用含a、b的代数式表示） （2）当a＝2，b＝4时，求绿化的面积. 22．阅读理解：对于任意一个四位数，若千位数字与十位数字均为奇数，百位数字与个位数字均为偶数，则称这个四位数为“均衡数”.将一个“均衡数”的千位数字与十位数字组成一个新的两位数m，原来千位数字作为m的十位数字；将一个“均衡数”的百位数字与个位数字组成另一个新的两位数n，原