精品解析：2024年重庆中考数学备战冲刺试卷（三）

2024年重庆中考数学备战冲刺试卷（三） 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1. ，0，，这四个数中，最大的数是（　　） A. B. 0 C. D. 2. 如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列调查中，最适合用普查方式的是（ ） A. 调查一批电视机的使用寿命情况 B. 调查某中学九年级一班学生的视力情况 C. 调查重庆市初中学生每天锻炼所用的时间情况 D. 调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况 4. 计算结果是（ ）． A. B. C. D. 5. 如图，将平行四边形的一边延长至点E，若，则（　　） A. B. C. D. 6. 《九章算术》记载：“三只雀五只燕，共重16两；互换一只，恰同重，问雀、燕一只各几何？”设每只雀、燕分别重x两、y两，则列方程组为（　　） A B. C. D. 7. 如图，点A在反比例函数y＝（x＞0）图象上，点B在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，AB∥x轴，BC∥y轴交x轴于点C，连结AC，交反比例函数y＝（x＞0）图象于点D，若D为AC的中点，则k的值是（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 图，AB为的直径，点C在上，连接AC，BC，过点O作于点D，过点C作的切线交OD的延长线于点E．连接AD，若，，则AD的长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，、、分别为正方形的边、、上的点，连接，，且，平分交于点．若，则的度数为（　　） A B. C. D. 10. 从a，b，c三个数中任意取两个数相加再减去第三个数，根据不同的选择得到三个结果，，，称为一次操作．下列说法： ①若，，，则，，三个数中最大的数是4； ②若，，，且，，中最小值为，则； ③给定a，b，c三个数，将第一次操作三个结果，，按上述方法再进行一次操作，得到三个结果，，，以此类推，第n次操作的结果是，，，则的值为定值． 其中正确的个数是（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 11. 计算：计算：2sin30°﹣（π﹣）0+|﹣1|+（）﹣1=__________ 12. 如图，在正六边形中，，是正六边形的一条对角线，则的长为________． 13. 已知，则整式的值为_____________． 14. 甲、乙两位同学的课后服务选修课分为三类：A．音乐，B．美术，C．演讲，若甲、乙两名同学从这3个学科中随机选择一个学科学习，甲、乙两人选中同一个学科的概率是_________． 15. 如图，正方形ABCD的边长为4，分别以B、D为圆心，正方形的边长为半径画圆，则图中的阴影部分面积为_____．（结果保留π） 16. 如图，在中，，，以为边向外作正方形，连接，则_______． 17. 如果关于的分式方程有负分数解，且关的不等式组的解集为，那么符合条件的所有整数的积是_________． 18. 对于一个四位自然数，其千位数字为，百位数字为，十位数字为，个位数字为，各个数位上的数字均不相同且均不为，将自然数的千位数字和个位数字组成一个两位数，记为；百位数字和十位数字组成另一个两位数字，记为，若与的和等于的千位数字与百位数字之和的倍，则称为“坎数”．例如：，，，，，所以是“坎数”．若为“坎数”，且，则最大为___________；若为“坎数”，且，当为9的倍数时，则所有满足条件的的最大值为___________． 三．解答题（共8小题，满分78分） 19. 计算： （1）； （2） 20. 学习了菱形的判定后，小德对等腰三角形底边上的高的垂直平分线进行了拓展性研究．请根据她的思路完成以下作图与填空： （1）用直尺和圆规，作等腰底边上的高的垂直平分线交于点E，交于点F，垂足为点O，连接、．（不写做法，只保留作图痕迹） （2）已知：如图，中， ， ，垂直平分，垂足为点O 求证：四边形是菱形． ∵，， ∴平分， ∴ ． ∵垂直平分， ∴，，． 在和中，， ∴， ∴， ∴ ， ∴四边形是菱形． 小南进一步研究发现，任意等腰三角形均有此特征，请你依照题意完成下面命题：在等腰三角形中， ． 21. 学生的心理健康教育一直是学校的重要工作，为了了解学生的心理健康状况，某校进行了心理健康情况调查，现从八、九年级各随机抽取了20名学生的调查结果（满分为100分，分数用x表示，共分成四组：A：，B：，C：，D：）进行整理、描述和分析，当分数不低于85分说明心理健康，下面给出部分