精品解析：山东省济宁市微山县第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题

2023-2024学年度下学期第一学段教学质量检测 高一数学试题 试卷满分：150分；考试时间：120分钟； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 为了得到函数的图象，只要把图象上的所有的点（ ） A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 2. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知向量.若，则实数（ ） A. 1 B. C. 9 D. 4. （ ） A. B. C. D. 5. 已知函数的图象向右平移个单位长度后，得到函数的图象.若是偶函数，则为（ ） A. B. C. D. 6. 若，则（    ） A. B. C. D. 7. 在△中，为边上的中线，为的中点，则 A. B. C. D. 8. 已知、为单位向量，且，则、的夹角为（ ） A. B. C. D. 二、选择题:本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 已知函数，则（ ） A. 最大值为2 B. 函数的图象关于点对称 C. 直线是函数图象的一条对称轴 D. 函数在区间上单调递增 10. 已知函数（）的最小正周期为，则（ ） A. B. 函数在上为增函数 C. 是的一个对称中心 D. 函数的图像关于轴对称 11. 设向量，满足，且，则以下结论正确的是（    ） A. B. C. D. 向量，夹角为 第II卷（非选择题） 三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知向量，若与共线，则________. 13. 平面向量，满足，，且，则的值为______． 14. 函数的部分图象如图所示，则______．    四、解答题:本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知向量与夹角为，且，求： （1）； （2）． 16. 已知函数. （1）把化为的形式，并求的最小正周期； （2）求的单调递增区间. 17. 已知函数. （1）求的单调递减区间； （2）将图象上的各点纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位得到的图象，当时，方程有解，求实数的取值范围. 18. 已知，是夹角为两个单位向量．若，，其中，若，的夹角为锐角，求的取值范围． 19. 已知向量，，函数. （1）若，且，求值； （2）将图象上所有的点向右平移个单位，然后再向下平移1个单位，最后使所有点的纵坐标变为原来的，得到函数的图象，当时，解不等式. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度下学期第一学段教学质量检测 高一数学试题 试卷满分：150分；考试时间：120分钟； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 为了得到函数的图象，只要把图象上的所有的点（ ） A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角函数图象之间的变换，结合题意，即可容易判断. 【详解】为了得到函数的图象，只需把函数图象上的所有的点向右平移个单位长度. 故选：B 2. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】，利用两角和的正切公式求解. 【详解】已知，， 则. 故选：A 3. 已知向量.若，则实数（ ） A. 1 B. C. 9 D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据已知条件，结合向量平行的性质，求解即可. 【详解】因为向量，且， 得，得. 故选：B. 4. （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由两角差的余弦公式逆用即可求解. 【详解】由题意. 故选：C. 5. 已知函数的图象向右平移个单位长度后，得到函数的图象.若是偶函数，则为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用给定的图象变换求出的解析式，再利用正弦函数的奇偶性列式计算即得. 【详解】依题意，， 由是偶函数，得，， 而，则. 故选：B 6. 若，则（    ） A. B. C. D. 【答案】A