[中学联盟]福建省厦门市集美区灌口中学人教版数学九年级上册223实际问题与二次函数 教案+课件（5份）

课 题 问题与二次函数——商品价格调整问题 备课日期 年 月 日 课 型 新授 教 学 目 标 知识与技能 1．懂得商品经济等问题中的相等关系的寻找方法； 2．会应用二次函数的性质解决问题 过程与方法 经历数学建模的基本过程，会运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值。 情感态度 与价值观 体会二次函数是一类最优化问题的重要数学模型，感受数学的应用价值。 教学重点 懂得商品经济等问题中的相等关系的寻找方法 教学难点 会应用二次函数的性质解决问题 教学方法 启发式 教学用具 多 媒 体 课时安排 1 教 学 内 容 设计与反思 教 学 内 容 设计与反思 一、探索新知 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？ 分析：调整价格包括涨价和降价两种情况，用怎样的等量关系呢？ 解：（1）设每件涨价x元，则每星期少卖_________件，实际卖出_________件，设商品的利润为y元． （2）设每件降价x元，则每星期多卖____件，实际卖出_____件． 二、课堂训练 1．某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出（100－x）件，应如何定价才能使利润最大？ 2．蔬菜基地种植某种蔬菜，由市场行情分析知，1月份至6月份这种蔬菜的上市时间x（月份）与市场售价P（元/千克）的关系如下表： 上市时间x/（月份） 1 2 3 4 5 6 市场售价P（元/千克） 10.5 9 7.5 6 4.5 3 这种蔬菜每千克的种植成本y（元/千克）与上市时间x（月份）满足一个函数关系，这个函数的图象是抛物线的一段（如图）． （1）写出上表中表示的市场售价P（元/千克）关于上市时间x（月份）的函数关系式； （2）若图中抛物线过A、B、C三点，写出抛物线对应的函数关系式； （3）由以上信息分析，哪个月上市出售这种蔬菜每千克的收益最大？最大值为多少？（收益＝市场售价－种植成本） 三、目标检测 某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空间．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．设每个房间每天的定介增加x元，求： （1）房间每天入住量y（间）关于x（元）的函数关系式； （2）该宾馆每天的房间收费z（元）关于x（元）的函数关系式； （3）该宾馆客房部每天的利润w（元）关于x（元）的函数关系式，当每个房间的定价为多少元时，w有最大值？最大值是多少？ 四、教学效果追忆: 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 实际问题与二次函数 (第2课时) 活动1：美丽的拱桥 活动2 例 一抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2 m，水面宽4 m.水面下降1 m，水面宽度增加多少？ 分析：1.如何设抛物线表示的二次函数？ 2.水面下降1 m的含义是什么？ 3.如何求宽度增加多少？ 活动3： 0 - 3 1 1 (-2,-2) (2,-2) x y - 3 (-2,-2) (2,-2) x 0 y 1 1 活动4 练习:有一抛物线拱桥，已知水位在AB位置时，水面的宽度是 m，水位上升4 m就达到警戒线CD，这时水面宽是 米．若洪水到来时，水位以每小时0.5 m速度上升，求水过警戒线后几小时淹到拱桥顶端M处． Ｏ Ｎ Ｍ Ｃ Ｄ Ａ Ｂ x y 活动5 小结 １.审题,弄清已知和未知． ２.将实际问题转化为数学问题，建立适当的平面直角坐标系（建立数学模型）． ３.结合数学模型，根据题意找出点的坐标，求出抛物线解析式． ４.分