[中学联盟]福建省厦门市集美区灌口中学人教版数学九年级上册 第22章 二次函数 教案+课件（3份）

课 题 《二次函数》小结与复习 备课日期 年 月 日 课 型 复习 教 学 目 标 知识与技能 会用待定系数法求二次函数的解析式 能结合二次函数的图象掌握二次函数的性质，能较熟练地利用函数的性质解决函数与圆、三角形、四边形以及方程等知识相结合的综合题。 过程与方法 经历数学建模的基本过程，会运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值。 情感态度 与价值观 体会二次函数是一类最优化问题的重要数学模型，感受数学的应用价值。 教学重点 用待定系数法求函数的解析式、运用配方法确定二次函数的特征。 教学难点 会运用二次函数知识解决有关综合问题。 教学方法 启发式 教学用具 多 媒 体 课时安排 1 教 学 内 容 设计与反思 教 学 内 容 设计与反思 一、例题精析，强化练习，剖析知识点 用待定系数法确定二次函数解析式． 例：根据下列条件，求出二次函数的解析式。 (1)抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点(0，1)，(1，3)，(－1，1)三点。 (2)抛物线顶点P(－1，－8)，且过点A(0，－6)。 (3)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象过(3，0)，(2，－3)两点，并且以x＝1为对称轴。 (4)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过一次函数y＝－3/2x＋3的图象与x轴、y轴的交点；且过(1，1)，求这个二次函数解析式，并把它化为y＝a(x－h)2＋k的形式。 归纳：二次函数解析式常用的有三种形式： (1)一般式：y＝ax2＋bx＋c (a≠0) (2)顶点式：y＝a(x－h)2＋k (a≠0) (3)两根式：y＝a(x－x1)(x－x2) (a≠0) 练习：已知二次函数的图象过点A(1，0)和B(2，1)，且与y轴交点纵坐标为m。 (1)若m为定值，求此二次函数的解析式； (2)若二次函数的图象与x轴还有异于点A的另一个交点，求m的取值范围。 二、知识点串联，综合应用 例：如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c过点A(－1，0)，且经过直线y＝x－3与坐标轴的两个交点B、C。 (1)求抛物线的解析式； (2)求抛物线的顶点坐标， (3)若点M在第四象限内的抛物线上，且OM⊥BC，垂足为D，求点M的坐标。 强化练习；已知二次函数y＝2x2－(m＋1)x＋m－1。 (1)求证不论m为何值，函数图象与x轴总有交点，并指出m为何值时，只有一个交点。 (2)当m为何值时，函数图象过原点，并指出此时函数图象与x轴的另一个交点。 (3)若函数图象的顶点在第四象限，求m的取值范围。 三、课堂小结 1．投影：让学生完成下表： 2．归纳二次函数三种解析式的实际应用。 3．强调二次函数与方程、圆、三角形，三角函数等知识综合的综合题解题思路。 四、作业： 课时作业优化设计 一、填空。 1. 如果一条抛物线的形状与y＝－x2＋2的形状相同，且顶点坐标是(4，－2)，则它的解析式是_____。 2．开口向上的抛物线y＝a(x＋2)(x－8)与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，若∠ACB＝90°，则a＝_____。 3．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴为x＝2，且过(3，0)，则a＋b＋c＝______。 二、选择。 1．如图(1)，二次函数y＝ax2＋bx＋c图象如图所示，则下列结论成立的是( ) A．a＞0，bc＞0 B. a＜0，bc＜0 C. a＞O，bc＜O D. a＜0，bc＞0 2．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c图象如图(2)所示，那么函数解析式为( ) A．y＝－x2＋2x＋3 B. y＝x2－2x－3 C．y＝－x2－2x＋3 D. y＝－x2－2x－3 3．若二次函数y＝ax2＋c，当x取x1、x2(x1≠x2)时，函数值相等，则当x取x1＋x2时，函数值为( ) A．a＋c B. a－c C．－c D. c 4．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c图象如图(3)所示，下列结论中： ①abc＞0