第二十六章 　反比例函数　单元检测 课件 2023-—2024学年 人教版数学九年级下册

第二十六章 单元检测 1 一、选择题（每小题5分，共40分） 1.已知京沪线铁路全程为 ，一列火车从北京开往上海， 记火车全程的行驶时间为 ，火车行驶的平均速度为 ，则 关于 的函数关系图象大致是( ) C A.&1& B.&2& C.&3& D.&4& 2 2.反比例函数 （ 为常数）的图象位于第一、三象限， 则 的取值范围是( ) B A. B. C. D. 3.若点 ， ， 在反比例函数 的图 象上，且 ，则有( ) B A. B. C. D. 3 4.如图，一次函数 与反比例函数 的图象交于点 和点 ， 当 时， 的取值范围是( ) A A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 4 5.远视眼镜的镜片是凸透镜，镜片的度数 （度） 是关 于镜片焦距 的反比例函数，当 时， .下列说法中，错误的是( ) 5 A. 关于 的函数解析式为 B. 随 的增大而减小 C.当远视眼镜的镜片焦距是 时，该镜片的度数是500度 D.若一副远视眼镜镜片的度数不大于400度，则镜片的焦距不大 于 √ 6.如图，正方形 的边长为4，它的中心与 原点重合， 轴， 轴，反比例函 数 与 的图象均与正方形 的 边相交，则图中阴影部分面积的和是( ) C A.4 B.6 C.8 D.10 7 7.二次函数 的图象如图所示， 则一次函数 和反比例函数 在同 一平面直角坐标系中的图象可能是( ) D A.&5& B.&6& C.&7& D.&8& 8 8.如图，在平面直角坐标系中，点 为坐标原 点，菱形 的顶点 的横坐标为3．反比 例函数 的图象经过点 ，连接 ，过 点 作 交 轴于点 ，则 的值是( ) D A.12 B.20 C.30 D.32 9 二、填空题（每小题5分，共20分） 9.如图，矩形 的顶点 在反比例函数 的图象上，矩形 的面积为3，则 _ ___． 10 10.如图，一辆汽车匀速通过某段公路，所需 时间 与行驶速度 之间的函数 关系图象为双曲线的一段.若规定汽车在这段 公路上的行驶速度不得超过 ，则 该汽车通过这段公路最少需要_ _____ ． 11 11.如果一个正比例函数的图象与反比例函数 的图象交于 ， 两点， 那么 的值为_ ______. 12.已知反比例函数 和 在第一象限内的图象如图所 示，则 的面积为_ ____． 12 三、解答题（共40分） 13.（10分）已知正比例函数 与反比例函数 的图象都经过点 ． 13 （1）求 ， 的值； 解：将点 的坐标代入反比例函数的 解析式，得 ， ， .将点 的坐标代入正比例 函数的解析式，得 ， ． 14 （2）在图中画出正比例函数 的图象，并根据图象，写出正比例函数值大于反比例函数值时 的取值范围． 15 解：画出函数图象如图所示.根据图象可得，正比例函数值大于 反比例函数值时 的取值范围是 或 ． 16 14.（14分）某气球内充满一定质量的气体， 当温度不变时，气球内气体的气压 是气体体积 的反比例函数， 其图象如图所示． 17 （1）当气球内的气压超过 时， 气球会爆炸，若将气球近似看成一个球， 试估计气球的半径至少为多少时，气球不 会爆炸（球的体积公式为 ， 取3）； 18 解：设 与 的函数解析式为 . 根据图象可得 ， . 当 时， ， ，解得 . ， 随 的增大而减小， 估计气球的半径至少为 时，气球不会爆炸. 19 （2）请你利用 与 的关系解释为什么 超载的车辆容易爆胎． 解：由于车辆超载，轮胎体积变小，胎内气压增大导致爆胎．