四则运算 复习（讲义）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

四则运算（单元复习讲义） （知识梳理+例题精讲+专项练习） 在数学的学习中，四则运算是基础也是核心。对于四年级的学生来说，掌握四则运算的规则和技巧，不仅能够帮助他们解决各种数学问题，还能培养他们的逻辑思维和解决问题的能力。下面，我们将对四年级下册数学中的四则运算知识进行详细梳理。 一、加法运算 加法是四则运算中最基本的一种。在四年级的数学学习中，学生需要进一步加深对加法运算的理解和应用。 1. 加法的意义：加法是将两个或两个以上的数合并成一个数的运算。在实际生活中，加法运算经常被用来计算总量或者合并的数量。 2. 加法的性质： · 交换律：两个数相加，和不变，加数的次序可以交换。即a+b=b+a。 · 结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。即(a+b)+c=a+(b+c)。 3. 加法的计算方法：在列竖式计算时，要注意数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。 二、减法运算 减法也是四则运算中的重要部分。四年级的学生需要掌握减法的原理和计算方法。 1. 减法的意义：减法是从一个数中去掉一部分，求剩下部分的运算。在实际问题中，减法常用于计算剩余、差距等问题。 2. 减法的性质：减法不具有交换律和结合律，但具有如下性质：一个数连续减去几个数，可以先把所有的减数相加，再从被减数里减去这个和。即a-b-c=a-(b+c)。 3. 减法的计算方法：列竖式计算时，数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就从前一位退一当十再减。 三、乘法运算 乘法是四年级数学学习的重点内容之一。学生需要理解乘法的意义，掌握乘法的计算方法和性质。 1. 乘法的意义：乘法是求几个相同加数的和的简便运算。在实际生活中，乘法常用于计算总量、面积等问题。 2. 乘法的性质： · 交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。即a×b=b×a。 · 结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。即(a×b)×c=a×(b×c)。 · 分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。即(a+b)×c=a×c+b×c。 3. 乘法的计算方法：列竖式计算时，先用一个因数的每一位数分别去乘另一个因数的各个数位上的数，用乘得的积去对齐因数的每一位数，然后把各数位上的积加起来。 四、除法运算 除法是四则运算中较为复杂的一种。四年级的学生需要逐步掌握除法的原理和计算方法。 1. 除法的意义：除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。在实际问题中，除法常用于计算平均数、倍数等问题。 2. 除法的性质：除法没有交换律和结合律，但具有如下性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。即若a÷b=c，则(ka)÷(kb)=c（k≠0）。 3. 除法的计算方法：列竖式计算时，从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面。如果不够除，就在这一位上商0。每次除得的余数必须比除数小。 五、四则运算的顺序 在进行四则混合运算时，需要注意运算的顺序。根据运算的优先级，我们通常遵循先乘除后加减的原则，并特别注意括号的使用。括号内的运算要优先进行。 1. 同级运算：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 2. 两级运算：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘除后算加减。 3. 带括号运算：算式里有括号的，要先算括号里面的。括号里面也要先算乘、除法，再算加、减法；如果括号内既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 1、题目：同学们栽树，栽了26行，每行35棵，一共有多少棵？ 答案：910 分析：这个问题是关于同学们种树的数量。他们种了26行树，每行35棵。 我们的目标是找出一共有多少棵树。 为了解决这个问题，我们可以使用简单的数学模型。 详解： 假设每行的树的数量是 a 棵，总共的行数是 b 行。 根据题目，我们可以得知： 1. 每行的树的数量 a = 35 棵。 2. 总的行数 b = 26 行。 所以，总的树的数量是 a × b。 用数学公式，我们可以表示为： 总数 = a × b = 35 × 26 计算结果为：910棵。 点睛：这是一个简单的乘法问题，通过每行的数量和总的行数来确定总数。这种方法在日常生活和工作中都非常有用，可以帮助我们快速计算总数。 2、题目：一个电影院楼上楼下共有座位57排，每排可以坐32人，其中楼上有座位17排，楼下可以坐多少人？ 答案：1280人 分析：这个问题是关于一个电影院的座位分布。电影院总共有57排座位，每排32个座位。楼上有17排座位。 我们需要找出楼下有多少座位，进而计算出楼下可以坐多少人。 详解： 1. 首先，