第２章　代数式——专题五 代数式的值　讲义　2023—2024学年湘教版数学七年级上册

专题五 代数式的值 【知识解读】 一、整体代入求值 当无法由已知条件得出某个字母的具体值时，通常考虑将某个式子看成一个整体，采用整体代入的方法来求代数式的值。 二、代数式的值与某字母取值无关 代数式的值与某个字母的取值无关，即说明在合并同类项后，含有该字母的项的系数为0。 三、巧用特殊值求值 根据题目特征，把代数式中的字母用符合要求的特殊值代替，可大大降低运算量 四、用代数式表示 偶数： 奇数： 等差数列： 等比数列： 【培优学案】 一、整体代入求值 【例1】 （1）已知 （2）已知的值。 【针对训练】 1、已知的值； 2、已知的值。 二、代数式的值与某字母取值无关 【例2】 若代数式的值与字母的取值无关，求的值。 【针对训练】 1、已知且的值与无关，求的值。 三、巧用特殊值求值 【例3】 已知 （1） 当时，有何结论； （2） 当时，有何结论； （3） 当时，有何结论； （4） 求的值。 【针对训练】若求的值。 四、用代数式表示 【例4】 （1）有一数列：则这数列的第8个数是 ，第n个数是 。 （1） 有一数列：则这数列的第9个数是 ，第n个数是 。 【针对训练】 1、有一数列 。 2、有一组数：请观察规律，则第10个数为 ，第n个数为 。 3、有一数列，则第10个数为 ，第n个数为 。 【培优训练】 1、 已知，则的值为 。 2、 已知，则代数式的值为 。 3、 若，则代数式的值为 。 4、 若，则= 。 5、 已知，则= 。 6、 已知关于的多项式不含三次项，那么 7、 若代数式的值与字母的取值无关， 求代数式的值。 8、 已知关于的二次多项式，当时，多项式的值为，求当时，该多项式的值。 9、 已知。 （1） 求的值； （2） 求的值。 10、 如果求的值。 学科网（北京）股份有限公司 $$