精品解析：甘肃省武威市凉州区武威第二十四中学教研联片 2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

2023-2024学年第二学期甘肃省武威第二十四中学教研联片 七年级数学第一次月质量检测 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列现象中，不属于平移的是（　　） A. 铝合金窗户左右移动 B. 钟摆的摆动 C. 大楼中直上直下的电梯 D. 火车在笔直的铁轨上飞驰而过 2. 如图，直线a，b被直线c 所截，则的同位角是 （　　） A. B. C. D. 3. 如图，在下列条件中，能判定的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，已知a∥b，∠1=55°，则∠2的度数是( )． A. 35° B. 45° C. 55° D. 125° 5. 如图，某村庄要在河岸上建一个水泵房引水到处．他们做法是：过点作于点，将水泵房建在了处，这样做最节省水管长度，其数学道理是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 垂线段最短 C. 两点之间，线段最短 D. 过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直 6. 若P，Q是直线AB外不重合的两点，则下列说法不正确的是( ) A. 直线PQ可能与直线AB垂直 B. 直线PQ可能与直线AB平行 C. 过点P的直线一定能与直线AB相交 D. 过点Q只能画出一条直线与AB平行 7. 如图，下列条件中能判定直线的是（ ） A. ∠1＝∠2 B. ∠1＝∠5 C. ∠3＝∠5 D. ∠1＋∠4＝180° 8. 把一副三角尺按如图所示的方式摆放，使 ．若点 E 恰好落在的延长线上，则的大小为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，，点为上方一点，分别为的角平分线，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 下列命题是真命题的是（　　） A. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 B. 相等的两个角是对顶角 C 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D. 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 如图，一束光线从点C出发，经过平面镜AB反射后，沿与AF平行的线段DE射出（此时∠1＝∠2），若测得∠DCF＝100°，则∠A＝_____ 12. 如图，在中，，平分，交于点D，点M、N分别为、上的动点，若，的面积为6，则的最小值为__________． 13. 如图，已知直线，，若，则度数是_______． 14. 如图，点E在AC的延长线上，对于下列给出的四个条件：①∠3=∠4；②∠1=∠2；③∠A=∠DCE；④∠D＋∠ABD=180°．能判断AB∥CD的是__________．（填正确条件的序号） 15. 如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是__________． 16. 如图，是的平分线，，，则_____． 17. 如图，把 块三角板的直角顶点B放在直线上，则的度数为_______°. 18. 如图，△ABC的边BC长为4cm．将△ABC平移2cm得到△A′B′C′，且BB′⊥BC，则阴影部分的面积为______． 三、作图题（共6分） 19. 如图，在正方形网格中，每个小正方形边长都为1，三角形的顶点，点都在正方形网格的格点上． （1）平移三角形，使点A与重合，画出平移后得到的三角形； （2）连接，，则线段与的关系是______； （3）四边形的面积是______（平方单位）． 四、解答题（共60分） 20. 如图，，分别交，于点，，，平分交于点，求的度数． 21. 如图，A，B两地之间有一条小河，现在想在河岸搭一座桥（桥与河岸垂直），要使从点A处过桥到点B处的路程最短，应搭在什么地方?请在图中画出示意图. 22. 如图，，，试问：与相等吗？为什么？ 23. 两条直线被第三条直线所截，如果一对同位角相等，那么内错角也相等，同旁内角互补.试将下列说理过程补充完整. 解：如图，设， °（平角的定义）， ， 又 （平角的定义）， （　　）. 24. 如图，指出图中直线AC，BC被直线AB所截的同位角、内错角、同旁内角． 25. 如图，，，．试说明：． 26. 完成下面的说理过程： 已知：如图，平分，平分，且．试说明：. 解：平分（已知）， （ ） 平分（已知）， （角平分线的定义）， （等量代换） 又（已知）， °（等量代换）， （ ） 27. 已知：如图，中，点、分别在、上，交于点，，. （1）试说明：. （2）若平分，，求的度数. 28. 已知，E是平面内一点，连接，． （1）如图1，若，，求的度数． （2）如图2，当点E在上方时，猜想，与之间的数量关系