17.1 勾股定理 课件 2023-—2024学年人教版数学八年级下册　

"勾股定理"之旅 勾股树 1955年希腊发行的邮票 打卡点1 : 历史背景站 打卡点2 : 实验探究站 打卡点3 : 体验应用站 打卡点4 : 数学启示站 打卡点1 : 历史背景站 勾股定理 的历史 证法最多的定理（没有之一） 500多种！ 百牛定理 世界上最伟大的十大公式之一 数学史上第一次将几何与代数完美结合的定理 区区一个小小的公式 为什么有这么多美誉呢？ 我们一起来看看！ 打卡点2 : 实验探究站 勾股定理 的发现及证明 毕达哥拉斯 特殊 一般 4 9 13 发现站：参观一下其他证法吧！ 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 ~利用拼图证明勾股定理~ 1、准备4个全等的直角三角形 （设其中两条直角边为a,b,斜边为c） 2、你能用这4个全等的直角三角形 拼成边长为c的正方形吗？试一试！ 大正方形的面积可以表示为 ， 也可以表示为 . 动手实践：拼一拼~ 总统证法 2002年在北京召开了24届国际数学家大会 会徽 勾股定理： 几何语言： 如果直角三角形的两条直角边长 分别为 ，斜边长为 ，那么 可有可无吗？ 打卡点3 : 体验应用站 利用勾股定理 解决问题 思考：若正方形 的边长分别为 求正方形 的面积. 勾股树 打卡点4 : 数学启示站 勾股之旅 小结 历史背景站 实验探究站 体验应用站 数学启示站 数学思想： 数形结合思想 特殊到一般的思想 转化思想 勾股定理导致了无理数的发现，引起第一次数学危机，大大 加深了人们对数的理解。 1 1 2 万物皆"数" ？ 在我国的东南部，有一种豆科植物——葛藤. 葛藤喜欢在阳光充足的地方生长，由于它的腰茎偏软，所以它的生长方式是攀附. 一般情况下， 葛藤会绕着树干或灌木攀爬，且以最短路径螺旋式向上生长. 活动要求：以小组为单位，观察葛藤的爬行路径，制作简易的路径模型，分析为什么葛藤爬行 的路径是最短的. 葛 藤 葛 藤 $$