3.2用频率估计概率 课件-2023-2024学年北师大版数学九年级上册

3.2 用频率估计概率 01 知识导引 1.用频率估计概率 当试验次数很多时,事件发生的频率会稳定在相应概率的附近,因此可以通过多次试验,用一个随机事件发生的概率来估计这一事件发生的概率. 2.模拟试验求概率 在用试验的方法估计概率的过程中,有些试验会找不到相应的实物或者利用实物进行试验难度很大,此时可以用替代物进行模拟试验或用计算器模拟试验. 返回目录 知识导引 02 自主学习反馈 1 2 5 6 9 3 4 7 8 一、选择题 1.在一个不透明的纸箱中,共有20个蓝色、红色的玻璃球,它们除颜色外其他完全相同.小柯每次摸出一个球后放回,通过多次摸球试验后发现摸到蓝色球的频率稳定在20%,则纸箱中红色球很可能有( ) A.4个 B.8个 C.12个 D.16个 返回目录 1 2 5 6 9 3 4 7 8 自主学习反馈 D 2.一个口袋中有红球、黄球共20个,这些球除颜色外都相同,将口袋中的球搅拌均匀,从中随机摸出一球,记下颜色后再放回口袋,不断重复这一过程,共摸了200次,发现其中有161次摸到红球.则这个口袋中红球数大约有( ) A.4个 B.10个 C.16个 D.20个 返回目录 自主学习反馈 1 2 5 6 9 3 4 7 8 C 3.某鱼塘里养了1 600条鲤鱼,若干条草鱼和800条罗非鱼,该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现,捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右,则该鱼塘捞到鲤鱼的概率约为( ) 返回目录 自主学习反馈 1 2 5 6 9 3 4 7 8 C 4.如图,小明将自己的核酸检测二维码打印在面积为25 dm2的正方形纸上,为了估计图中黑色部分的面积,他在纸内随机掷点,经过大量重复试验,发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右,据此可以估计黑色部分的面积约为( ) A.15 dm2 B.5 dm2 C.10 dm2 D.7.5 dm2 返回目录 自主学习反馈 1 2 5 6 9 3 4 7 8 A 二、填空题 5.在一个不透明的盒子里,装有5个黑球和若干个白球,它们除颜色外都相同.搅匀后从中任意摸出一个球,记下颜色再把它放回盒子中,不断重复实验,随着实验次数越来越大,摸到黑球的频率逐渐稳定在0.2左右.则据此估计盒子中共有_个球. 返回目录 自主学习反馈 1 2 5 6 9 3 4 7 8 25 6.近年来,洞庭湖区环境保护效果显著,南迁的候鸟种群越来越多.为了解南迁到该区域某湿地的A种候鸟的情况,从中捕捉40只,戴上识别卡并放回;经过一段时间后观察发现,200只A种候鸟中有10只佩有识别卡,由此估计该湿地约有_只A种候鸟. 返回目录 自主学习反馈 1 2 5 6 9 3 4 7 8 800 三、解答题 7.在一个不透明的箱子中装有形状、大小均一样的小球,其中红色小球有3个,蓝色小球有1个. (1)从箱子中任意摸出两个小球,利用树状图或表格求两个小球颜色恰好不同的概率; 解:列表如下: 返回目录 自主学习反馈 1 2 5 6 9 3 4 7 8 由表知,共有12种等可能结果,其中两个小球颜色恰好不同的有6种结果, 返回目录 自主学习反馈 红 红 红 蓝 红 (红,红) (红,红) (蓝,红) 红 (红,红) (红,红) (蓝,红) 红 (红,红) (红,红) (蓝,红) 蓝 (红,蓝) (红,蓝) (红,蓝) 1 2 5 6 9 3 4 7 8 (2)将摸出的小球全部放回后,又放入n个蓝色小球,摇晃均匀后任意摸出一个,记下颜色,经过大量反复的实验,发现摸到蓝色小球的概率约为 ,求n的值. 经检验n=5是分式方程的解, ∴n=5, 答:n的值为5. 返回目录 自主学习反馈 1 2 5 6 9 3 4 7 8 8.已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共100个.从纸箱中任意摸出一球,摸到红色球、黄色球的概率分别是0.2,0.3. (1)试求出纸箱中蓝色球的个数; 解:由已知得纸箱中蓝色球的个数为:100 (1-0.2-0.3)=50(个). 返回目录 自主学习反馈 1 2 5 6 9 3 4 7 8 (2)小明向纸箱中再放进红色球若干个,小丽为了估计放入的红球的个数,她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回箱子中,多次重复上述过程后,她发现摸到红球的频率在0.5附近波动,请据此估计小明放入的红球的个数. 解:设小明放入红球x个, 解得:x=60. 经检验:x=60是所列方程的根. 答:小明放入的红球的个数为60. 返回目录 自主学习反馈 1 2 5 6 9 3 4 7 8 03 课堂能力提升 9.在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共60个,它们除颜色不同外,其余都相同,王颖做摸球试验,她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中搅匀,经过大量