第一章整式的乘法除单元检测卷 　2023—2024学年北师大版数学七年级下册

第一章整式的乘除单元检测卷 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．（3分）下列计算正确的是（　　） A．（a2）3＝a5 B．（﹣ab）2＝a2b2 C．2a（a﹣b）＝2a2﹣b D．（2a2b﹣ab2）÷2ab＝a﹣b 2．（3分）若（x+4）（x﹣2）＝x2+mx+n，则m、n的值分别是（　　） A．2，8 B．﹣2，﹣8 C．2，﹣8 D．﹣2，8 3．（3分）已知x2+2（m﹣1）x+9是一个完全平方式，则m的值为（　　） A．4 B．4或﹣2 C．±4 D．﹣2 4．（3分）计算的结果是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）若等式（x+6）x+1＝1成立，那么满足等式成立的x的值的个数有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 7．（3分）已知a+b＝5，ab＝3，则a2+b2＝（　　） A．25 B．22 C．19 D．13 8．（3分）若2m＝5，4n＝3，则43n﹣m的值是（　　） A． B． C．2 D．4 9．（3分）计算：（x+2y﹣3）（x﹣2y+3）＝（　　） A．（x+2y）2﹣9 B．（x﹣2y）2﹣9 C．x2﹣（2y﹣3）2 D．x2﹣（2y+3）2 10．（3分）下列是平方差公式应用的是（　　） A．（x+y）（﹣x﹣y） B．（2a﹣b）（2a+b） C．（﹣m+2n）（m﹣2n） D．（4x+3y）（4y﹣3x） 11．（3分）如图，两个正方形的边长分别为a，b，如果a+b＝ab＝9，则阴影部分的面积为（　　） A．9 B．18 C．27 D．36 12．（3分）如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（　　） A．（6a+15）cm2 B．（3a+15）cm2 C．（6a+9）cm2 D．（2a2+5a）cm2 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 13．（4分）计算：16a2b3÷（﹣2ab2）＝　 　． 14．（4分）已知5m＝3，5n＝2，则52m﹣3n的值为　 　． 15．（4分）已知a+b＝6，ab＝3，则ab＝　 　． 16．（4分）若16x2+1+k（k为单项式）是一个完全平方式，则满足条件的k为　 　． 17．（4分）计算：20182﹣2019×2017＝　 　． 18．（4分）已知（a+b）2＝25，（a﹣b）2＝9，则a2+b2的值为　 　，ab的值为　 　． 三．解答题（共7小题，满分60分） 19．（5分）计算：（﹣1）2018﹣（π﹣3.14）0+（）﹣2． 20．（5分）计算：（π﹣3）0﹣（）﹣1+（）4×1.53． 21．（10分）计算： （1）（x﹣y）2•（y﹣x）7•[﹣（x﹣y）3]2 （2）（﹣3a3）2﹣3a5•a﹣（﹣2a2）3 22．（10分）计算： （1）（x+y）2﹣2x（x+y）；（2）（a+1）（a﹣1）﹣（a﹣1）2； 23．（10分）先化简，再求值：（x+2y）（x﹣2y）﹣（6x3y﹣15xy3）÷3xy，其中x＝1，y＝﹣3． 24．（10分）先化简，再求值：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x，其中x＝﹣1，y＝﹣2018． 25．（10分）图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀剪下全等的四块小长方形，然后按图2拼成一个正方形． （1）直接写出图2中的阴影部分面积； （2）观察图2，请直接写出下列三个代数式（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系； （3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若p+q＝9，pq＝7，求（p﹣q）2的值。 参考答案 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．B．2．C．3．B．4．A．5．C．7．C．8．B．9．C．10．B．11．C．12．A． 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 13．﹣8ab．14．．15．12．16．﹣1，﹣16x2，±8x，64x4 ．17．1．18．17；4． 三．解答题（共9小题，满分50分） 19．4．20．． 21．（1）﹣（x﹣y）15；（2）14a6． 22．解：（1）（x+y）2﹣2x（x+y）＝x2+2xy+y2﹣2x2﹣2xy＝y2﹣x2； （2）（a+1）（a﹣1）﹣（a﹣1）2＝a2﹣1﹣（a2﹣2a+1）＝2a﹣2； 23．解：原式＝x2﹣4y2﹣2x2+5y2＝﹣x2+y2， 当x＝1，y＝﹣3时，原式＝﹣12+（﹣3）2＝8 24．解：原式＝[x2﹣4xy+4y2+x2﹣4y2﹣4x2+2xy]÷2x＝（﹣2x