1.1菱形的性质与判定(3) 课件-2023—2024学年北师大版数学九年级上册

1.1 菱形的性质与判定(3) 01 知识导引 1．已知菱形ABCD两条对角线的长分别为a，b，则S菱形ABCD＝____. 2．已知菱形ABCD的一条边长为a，这条边上的高为h，则S菱形ABCD＝____. 返回目录 知识导引 ah 一、选择题 1．已知菱形的周长为8，两邻角的度数比为1∶2，则菱形的面积为(　　) 返回目录 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 自主学习反馈 15 13 14 D 2．(2021春•罗湖区校级期末)下列语句正确的是(　　) A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．有两对邻角互补的四边形为平行四边形 C．菱形的对角线垂直 B．平行四边形是轴对称图形 返回目录 自主学习反馈 C 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 15 13 14 3．如图，在□ABCD中，AC平分∠DAB，AB＝2，则□ABCD的周长为(　　) A．4 B．6 C．8 D．12 返回目录 自主学习反馈 C 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 15 13 14 4．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为(1，2)，则菱形OABC的面积是(　　) 返回目录 自主学习反馈 B 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 15 13 14 5．如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形ABCD中，AB＝3，AC＝2，则四边形ABCD的面积为(　　) 返回目录 自主学习反馈 A 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 15 13 14 6．如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，BD＝6，DH⊥AB于点H，求DH的长(　　) 返回目录 自主学习反馈 B 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 15 13 14 7．如图，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为(8，2)，点D的坐标为(0，2)，则点C的坐标为(　　) A．(2，2) B．(2，4) C．(4，2) D．(4，4) 返回目录 自主学习反馈 D 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 15 13 14 二、填空题 8．如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为(5，0)，(－3，0)，点D在y轴上，则点C的坐标是____________. 返回目录 自主学习反馈 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 15 13 14 9．(2022春•沂南县期末)如图，将两条宽度都为3的纸条重叠在一起，使∠ABC＝60°，则四边形ABCD的面积为____. 返回目录 自主学习反馈 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 15 13 14 10．(2022秋•大埔县期中)如图将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，重叠部分是一个特殊四边形，则这个特殊四边形周长的最小值为____. 返回目录 自主学习反馈 8 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 15 13 14 三、解答题 11．如图，在菱形ABCD中，AD＝13，BD＝24，AC，BD交于点O.求菱形ABCD的面积； 解：∵四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD，BO＝DO， ∵AD＝13，BD＝24， ∴DO＝12， 返回目录 自主学习反馈 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 15 13 14 12．如图，已知点E，F分别是□ABCD的边BC，AD的中点，且∠BAC＝90°． (1)求证：四边形AECF是菱形； 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD＝BC． 在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点E是BC边的中点， ∴AE＝CE＝AF＝CF.∴四边形AECF是菱形； 返回目录 自主学习反馈 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 15 13 14 (2)若∠B＝30°，BC＝