内蒙古自治区赤峰市松山区赤峰新城红旗中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

、y 赤峰新城红旗中学与赤峰元宝山区第一中学2023一2024学年 高二下学期4月联考数学试卷. 一，单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1.已知A经+1-A保=10，则n的值为( A.4 B.5 C.6 D.7 2.质点A做直线运动，已知其位移与时间的关系是s(①=3t2,则在t,=3时的瞬时速度为 () 二戏 2 A.6 B.12 C.18 D.24 3.若x,y∈N,且1≤x≤3，x+y<7,则满足条件的不同的有序自然数对(x,y)的个数是() A.15 B.12 C.5 D.4 4.函数f(x)的定义域为开区间(a,b),导函数H(x)在(a,b)内的图象如图所示，则函数f(x) 在开区间(a,b)内有极大值点(·) A.1个 y=f() B.2个 ,必谢难站安表 C.3个 D.4个 5,函数f()=之x-si加x在[0，受上的最大值是 c.g-1 D.0 6.函数(x)=x-2cx2+c2x在x=2处取极小值，则c=（ A.6或2 B.6或-2 C.6 D.2 1若函数f闭=osx+2/(停，则f八-孕与f0写的大小关系是() .f八-孕=f⑨ B.孕<f③ 高二数学 第1页共6页 c.->f D.不确定 8.若函数f(x)=3x-x3在区间(a-5,2a+1)上有最小值，则实数a的取值范围是 B.(-1,4) c.(-1,4 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多 个选项是符合题目要求的，金部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 9.下列结论中正确的有() A.若y=sin7,则y=cos3 UA号=7AG c.若yn(2x+1),则y'=, 2x+1 D.A8-8A3+7A8=A 10.已知∫()=，下列说法正确的是() A.)的极大值为 丑f(x)在x=1处的切线方程为y=2x-2 C.f八x)的单调递减区间为(e,+o) B.方程(x)=-1有两个不同的解 11.2022年2月5日晚，在北京冬奥会短道速滑混合团体接力决赛中，中国队率先冲过终点， 为中国体育代表团拿到本届奥运会首枚金牌.赛后，武大靖，任子威，曲春雨，范可欣，张雨婷 5名运动员从左往右排成一排合影留念，下列结论正确的是() A.武大靖与张雨婷相邻，共有48种排法 B.范可欣与曲春雨不相邻，共有72种排法 C.任子威在范可欣的右边，共有120种排法 D.任子威不在最左边，武大靖不在最右边，共有78种排法 12.若实数m的取值使函数f(x)在定义域上有两个极值点，则称函数f(x)具有“凹凸趋向性”， 己知f°(x)是函数f(x)的导数，且f(x)m21nx,当函数f(x)具有“凹凸趋向性”时，m的取值 范围的子集有() (（+∞） B.(∞，3c(0） D.) 高二数学 第2页共6页 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13.函数f(x)=x2-1nx的单调递减区间是 14.由数字0,1,2,3,4,5可以组成能被5整除，且无重复数字的不同的五位数有个 15.数独是源自18世纪瑞士的一种数学游戏.如图是数独的一个简化版，由3行3列9个单元格构 成.玩该游戏时，需要将数字1,2,3（各3个）全部填入单元格，每个单元格填一个数字，要求每一行、 每一列均有1,2,3这三个数字，则不同的填法有种 第一列第二3列第三列 第一行 第二行 第三行 16.定义在R上的函数f(x)满足f(x)>1-f(x),f(0)=6,f'(x)是f(x)的导函数，则不等式 ef(x)>e+5(其中e为自然对数的底数)的解集为一 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(10分)已知一条铁路有8个车站，假设列车往返运行且每个车站均停靠上下客，记从A车 站上车到B车站下车为1种车票(A≠B). (1)该铁路的客运车票有多少种？ (2)为满足客运需要，在该铁路上新增了n个车站，客运车票增加了54种，求n的值. 高二数学 第3页 共6页 18.(12分)已知函数(x)=是 (1)若函数y=f(x)在点P处的切线与直线y=4x-5互相垂直，求点P的坐标。 (2)过点Q(-1,3)作直线y=f(x)的切线，求此切线的方程。 19.(12分)已知a∈R,函数f(x)=(-x2+ax)e. (1)当a=2时，求函数f(x)的单调区间： (2)若函数f(x)在（一l,1)上单调递增，求实数a的取值范围. 高二数学 第4页共6页 20。(12分)某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y(单位：千克)与销售价 格x(单位：元/千克)满足关系式y=a,+10(x-6)2,其中3<x6,a为常数