精品解析：2024年河南省洛阳市涧西区 九年级一模数学试题

洛阳市涧西区2024年中招模拟考试（一）数学试卷 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页，满分120分，考试时间100分钟． 2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的绝对值是（ ） A. 2024 B. C. D. 2. 2024年春节假期（正月初一至正月初八）期间，洛阳地铁线网总客运量307.72万人次，日均客运量38.46方人次，较去年春节期间增长93.55%，最大单日客运量发生于正月初四（46.32万人次），当日客运强度为1.09万人次/公里，位居全国第一．数据“307.72万”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 河洛大鼓，俗称“说书”，是河南传统地方曲种之一，被列入第一批国家级非物质文化遗产名录．如图是河洛大鼓的立体图形，该立体图形的主视图是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线相交于点O，平分，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数m的值为（ ） A. B. C. D. 7. 中国高铁的飞速发展，已成为中国现代化建设的重要标志．如图是某高铁线路在转弯处所设计的圆曲线（即圆弧），高铁列车在转弯时的曲线起点为，曲线终点为，过点的两条切线相交于点，列车在从点到点行驶的过程中转角为． 若圆曲线的半径，则这段曲线的长为（ ） A. B. C. D. 8. 2024年国家统计局公布《中华人民共和国2023年国民经济和社会发展统计公报》．下图为国家统计局发布的全国2019-2023年快递业务量及其增长速度的统计图．根据统计图提供的信息，下列结论错误的是（ ） A. 与2021年相比，2022年的快递业务量的年增长率虽然下降，但快递业务量仍然上升 B. 从2019年至2023年快递业务量持续上升 C. 从2020年至2023年快递业务量的年增长率持续下降 D. 2023年的快递业务量比2022年增加了亿件 9. 一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图是一种轨道示意图，其中和均为半圆，点M，A，C，N依次在同一直线上，且．现有两个机器人（看成点）分别从M，N两点同时出发，沿着轨道以大小相同的速度匀速移动，其路线分别为和．若移动时间为x，两个机器人之间距离为y，则y与x关系的图象大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 写出一个大于2且小于4的无理数： ． 12. 化简： ________． 13. 甲、乙、丙三名选手参加赛跑，赛场共设1，2，3三条跑道（如图），选手以随机抽签方式决定各自的跑道，则甲、丙两位选手抽中相邻跑道的概率为________． 14. 在菱形中，对角线相交于点O，且，点E，F分别是线段上的两个动点，连接，则的最小值为________． 15. 如图，四边形是边长为的正方形，点在直线上，若，连接，过点作，交直线于点，连接，点是的中点，连接，则________ ． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）先化简，再求值：，其中，． 17. 生物活动课上，为更好利用树叶的特征对树木进行分类，老师带领同学们随机收集A，B两种树的树叶各10片，通过测量得到这些树叶的长y（单位：），宽x（单位：）的数据后，分别计算长宽比，并整理、分析如下： a．计算树叶的长宽比： 序号 长宽比 树叶种类 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A种树树叶 3.5 3.4 3.8 3.8 3.7 4.0 3.6 4.0 3.6 4.0 B种树树叶 1.9 2.0 2.4 1.8 2.0 2.0 1.3 1.9 2.0 1.8 b．分析数据如下： 统计量 数据 树叶种类 平均数 中位数 众数 方差 A种树树叶 3.75 n 0.0424 B种树树叶 1.91 m 2.0 0.0669 根据以上信息，回答下列问题： （1）上述表格中： ， ． （2）①甲同学说：“从树叶的长宽比的中位数和众数来看，我发现B种树树叶的长约为宽的两倍．”②乙同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，我认为A种树树叶的