4.3～4.4 平行线的性质与判定习 题课件 2023--2024学年湘教版七年级数学下册

测素质　平行线的性质与判定 集训课堂 一、选择题(每题4分，共32分) 1.[2023·成都七中期末]2023年第31届大学生夏季运动会在成 都举办，吉祥物“蓉宝”以熊猫为原型创作，手中握有“31” 字样火焰的大运火炬，深受大众喜爱.在下面的四个图形 中，能由如图经过平移得到的图形是(　B　) B 2.[2023·抚顺]如图，直线AB，CD被直线EF所截， AB∥CD，∠1＝122°，则∠2的度数为(　B　) A.48° B.58° C.68° D.78° (第2题) B 如图， 因为AB∥CD，∠1＝122°， 所以∠AMF＝180°－∠1＝58°， 所以∠2＝∠AMF＝58°.故选B. 【点拨】 3.在同一平面内，已知∠AOB，P是任意一点，过点P画一条 直线与OA平行，则这样的直线(　D　) A.有且仅有一条 B.有两条 C.不存在 D.有一条或不存在 若点P在直线OA上，则不存在；若点P不在直线OA上，则 有一条. D 【点拨】 4.[2023·怀化]如图，平移直线AB至CD，直线AB，CD被直线 EF所截，∠1＝60°，则∠2的度数为(　B　) A.30° B.60° C.100° D. 120° (第4题) B 如图，因为平移直线AB至CD，所以AB∥CD，所以 ∠BMF＝∠2，因为∠BMF＝∠1＝60°，所以∠2＝60°.故 选B. 【点拨】 5.[2022·新疆]如图，AB与CD相交于点O，若∠A＝∠B＝ 30°，∠C＝50°，则∠D＝(　D　) A.20° B.30° C.40° D.50° (第5题) D 因为∠A＝∠B＝30°，所以AC∥DB. 所以∠C＝∠D.又因为∠C＝50°，所以∠D＝50°. 【点拨】 6. [新考法 方程思想]如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠， 使点C，D分别落在点M，N处.若∠EFM＝2∠BFM，则 ∠NEF的度数为(　B　) A.72° B.108° C.120° D.144° (第6题) B 由折叠，得∠EFM＝∠EFC，∠NEF＝∠DEF. 设∠EFM＝∠EFC＝x， 因为∠EFM＝2∠BFM，所以∠BFM＝x. 因为∠BFM＋∠EFM＋∠EFC＝180°， 所以x＋x＋x＝180°. 【点拨】 解得x＝72°，则∠EFC＝72°. 因为四边形ABCD是长方形，所以AD∥BC. 所以∠EFC＋∠DEF＝180°，所以∠DEF＝108°. 所以∠NEF＝∠DEF＝108°.故选B. 7.一块含30°角的直角三角尺和直尺如图放置，若∠1＝ 146°33'，则∠2的度数为(　B　) A.64°27' B.63°27' C.64°33' D.63°33' (第7题) B 如图.因为∠1＝146°33'， 所以∠3＝180°－∠1＝33°27'， 所以∠4＝180°－∠5＝∠3＋30°＝63°27'. 【点拨】 由题易知AB∥CD，所以∠2＝∠4＝63°27'. 8.[2023·南京外国语学校期中]如图，已知AB∥CD∥EF，则 x，y，z三者之间的关系是(　B　) A.x＋y＝180° B.x＋y－z＝180° C.x＋y＋z＝360° D.x＋z＝y (第8题) B 根据平行线的性质可得∠CEF＝180°－y，x＝z＋∠CEF，利用等量代换可得x＝z＋180°－y，再变形即可. 【点拨】 二、填空题(每题6分，共24分) 9.[中考·吉林]我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法，如 图所示，直线a∥b的根据是 ⁠. (第9题) 同位角相等，两直线平行　 10.[2023·清华附中期中]一副直角三角板如图放置，其中∠C ＝∠DFE＝90°，∠A＝45°，∠E＝60°，点D在斜边AB上. 现将三角板DEF绕着点D顺时针旋转，当DF第一次与BC 平行时，∠BDE的度数是 ⁠. 15°　 (第10题) 11.如图，点E在AC的延长线上，对于下列给出的四个条件： ①∠3＝∠4；②∠1＝∠2；③∠A＝∠DCE；④∠D＋ ∠ABD＝180°.能判定AB∥CD的有 .(填序号) ②③④　 (第11题) ①因为∠3＝∠4，所以BD∥AC. ②因为∠1＝∠2，所以AB∥CD. ③因为∠A＝∠DCE，所以AB∥CD. ④因为∠D＋∠ABD＝180°，所以AB∥CD. 故能判定AB∥CD的有②③④. 【点拨】 12. [情境题 生活应用]如图为某校放置在水平操场上的篮球 架的横截面图形，初始状态时，篮球架的横梁EF平行于 AB，