第四章相交线与平行线专题练习：两条直线的位置关系 习题课件 2023-—2024学年湘教版数学七年级下册

第四章 相交线与平行线 专题练习：两条直线的位置关系 练习课件 一、选择题(每题4分，共32分) 1.在同一平面内，直线l外一点P与直线l上三点所连线段的长 分别为4 cm，5 cm，6 cm，则点P到直线l的距离是(　C　) A.4 cm B.5 cm C.不超过4 cm D.大于6 cm C 2.[2023·怀化三中模拟]下列图形中，线段PQ能表示点P到直 线l的距离的是(　D　) D 3.[2023·恩施州]将含60°角的直角三角尺按如图方式摆放，已 知m∥n，∠1＝20°，则∠2＝(　A　) A.40° B.30° C.20° D.15° (第3题) A 如图， 由题意得∠3＝30°，∠A＝90°， 所以∠ABC＝∠1＋∠3＝50°. 因为m∥n，所以∠ADE＝∠ABC＝50°， 所以∠2＝180°－∠A－∠ADE＝40°. 故选A. 【点拨】 (第3题) 4.如图，已知点A，O，E在同一条直线上，∠AOC＝∠BOD ＝90°，则∠DOE＝(　B　) A.∠AOB B.∠BOC C.∠COD D.∠AOD (第4题) B 5.如图，河道l的同侧有M，N两个村庄，计划铺设一条管道 将河水引至M，N两地，下面的四个方案中，管道长度最 短的是(　A　) A 6.[2023·怀化雅礼实验学校开学测试]如图，已知直线l1∥l2， BC＝3 cm，S三角形ABC＝3 cm2，则三角形A1BC的边BC上的 高是(　B　) A.1 cm B.2 cm C.3 cm D.4 cm (第6题) B 如图，过点A作AD⊥l2，垂足为D，过点A1作A1E⊥l2，垂 足为E， 【点拨】 因为l1∥l2，所以AD＝A1E， 因为S三角形ABC＝3 cm2， 所以BC·AD＝3 cm2， 又因为BC＝3 cm，所以AD＝2 cm，所以A1E＝2 cm，即三 角形A1BC的边BC上的高是2 cm. 7.[2023·清华附中期中]如图，直线AB与直线CD相交于点O， OE⊥OF，且OA平分∠COE，若∠DOE＝50°，则∠BOF 的度数为(　B　) A.20° B.25° C.30° D.35° (第7题) B 根据题意得出∠DOF＝90°－∠DOE＝40°，设∠BOF＝ x°，根据角平分线的定义，对顶角相等，得出∠EOA＝ ∠AOC＝∠DOB＝x°＋40°，根据平角的定义列出方程，解 方程即可求解. 【点拨】 8.[2023·荆州]如图所示的“箭头”图形中，AB∥CD，∠B＝ ∠D＝80°，∠E＝∠F＝47°，则图中∠G的度数是(　C　) A. 80° B.76° C.66° D.56° (第8题) C 如图，延长AB交EG于M，延长CD交FG于N，过G作 GK∥AB，则∠KGM＝∠EMB. 因为AB∥CD，所以GK∥CD. 【点拨】 所以∠KGN＝∠DNF. 所以∠KGM＋∠KGN＝∠EMB＋∠DNF. 所以∠EGF＝∠EMB＋∠DNF. 因为∠ABE＝80°，所以∠EBM＝100°. 又因为∠E＝47°， 所以∠EMB＝180°－100°－47°＝33°. 同理可得∠DNF＝33°. 所以∠EGF＝∠EMB＋∠DNF＝33°＋33°＝66°. 故选C. 二、填空题(每题4分，共24分) 9. [2023·北大附中期中 情境题·生活应用]如图，从人行横道 线上的点P处过马路，沿路线PB行走距离最短，其依据的 几何学原理是 ⁠. 垂线段最短　 (第9题) 10.如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O，若 ∠1＝36°，则∠2＝ ⁠. (第10题) 54°　 11.如图，直线AE∥BD，点C在BD上，若BD＝9，三角形 ABD的面积为27，三角形ACE的面积为18，则AE ＝ ⁠. 6　 (第11题) 如图，过点A作AM⊥BD于点M，过点C作CN⊥AE于 点N， 因为BD＝9，三角形ABD的面积为27， 【点拨】 所以BD·AM＝×9×AM＝27，解得AM＝6. 因为AE∥BD，所以AM＝CN＝6. 又因为三角形ACE的面积为18， 所以AE·CN＝×6AE＝18，解得AE＝6. 12.在同一平面内，有三条线段OA，OB，OC，若OA⊥OB， 垂足为O，∠AOC＝50°，则∠BOC的度数是 ⁠ ⁠. 40°或 140°　 13.如图是李晓松同学在运动会跳远比赛中最好的一跳，M， P为双脚留下的痕迹，甲、乙、丙三名同学分别测得PA＝ 5.52米，PB＝5.37米，MA＝5.60米，那么李