4.1.1 相交与平行 习题课件 2023--2024学年湘教版七年级数学下册

平面上两条直线的位置关系 4.1 4.1.1　相交与平行 1.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系：①相交； ②平行.重合的直线视为一条直线，不属于相交与平行中任何 一种位置关系. 2.平行线的定义的“三要素”：①同一平面内；②两条直线； ③不相交. 名师点金 知识点1 两直线的位置关系 1.[2023·湘潭四中模拟]在同一平面内，不重合的两条直线的 位置关系是(　C　) A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.以上都不对 C 2.如图，能相交的是 ，平行的是 .(填序号) ②　 ③　 知识点2 平行线的画法 3.如图，P是线段AB的中点，过点P画BC的平行线交AC于点 Q，再过点Q画AB的平行线交BC于点S. (1)用刻度尺测量后确定AQ与QC，CS与BS的数量关系. 【解】经测量得到AQ＝QC，CS＝BS. (2)用刻度尺测量后确定PQ与BC，QS与AB的数量关系，你 发现了什么？用简洁的语言把你发现的规律叙述出来. 【解】所画图形如图所示. 经测量得到PQ＝BC，QS＝AB.经过三角形一边的中 点，画另一边的平行线，则这条平行线平分第三边；连接 三角形两边中点的线段的长度等于第三边长度的一半. 知识点3 平行线的唯一性 4.在同一平面内，已知直线AB和一点P，过点P画直线AB的 平行线，可画(　C　) A.1条 B.0条 C.1条或0条 D.无数条 若点P在直线AB外，则只能画出1条直线与直线AB平行， 若点P在直线AB上，则不能画出与直线AB平行的直线. C 【点拨】 5.在同一平面内，直线m，n相交于点O，且l∥n，则直线l和 m的关系是(　B　) A.平行 B.相交 C.重合 D.以上都有可能 B 6.如图，MC∥AB，NC∥AB，则点M，C，N在同一条直线 上.理由是 ⁠ ⁠. (第6题) 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平 行　 由题意知，直线MC，NC都经过直线AB外的一点C，且都 和直线AB平行，所以直线MC，NC是同一条直线，理由是 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. 【点拨】 知识点4平行线的传递性 7.若直线a∥b，b∥c，则a∥c的依据是(　D　) A.基本事实 B.等量代换 C.等式的性质 D.平行于同一条直线的两条直线平行 D 8.如图，AB∥CD，过点E画EF∥AB，则EF与CD的位置关 系是 ，理由是 ⁠ ⁠. (第8题) EF∥CD　 平行于同一条直线的两条直 线平行　 易错点 对平行线的唯一性理解不透彻而致错 9.如图，平面内有A，B，C三点，且三点不在同一条直线 上，过这三点画两条平行线，这样的平行线能画几种？画 图说明. 【解】能画三种，如答图所示. 利用平行线的画法按要求作图 10.如图，点P为BC上一点. (1)过点P画AB的平行线，交AC于点T. 【解】如图，直线PT是所画的直线. (2)过点C画MN∥AB. 如图，直线MN是所画的直线. (3)直线PT，MN有什么位置关系？试说明理由. 【解】PT∥MN.理由：因为PT∥AB， MN∥AB，所以PT∥MN. 利用平行线的定义找出同向平行线 11.如图，在书写艺术字时，常常运用“画平行线段”这种基本 作图方法，此图是书写的字母“M”. (1)请从此图的正面，上面，右面三个不同方向上各找出 一组平行线段，并用字母表示出来. 【解】(答案不唯一)正面： AB∥EF；上面：A'B'∥AB；右面： DD'∥HR. (2)EF与A'B'有何位置关系？CC'与HR有何位置关系？ 【解】EF∥A'B'，CC'∥HR. (3)图中AB所在的直线与RH所在的直线有公共点吗？若没 有公共点，能否说明这两条直线平行？你还能找出一组具 有类似位置关系的直线吗？由此可知在叙述平行线的概念 时，应注意什么？ 【解】没有公共点；不能说明这两条 直线平行；直线BB'与直线EF(答案不 唯一)；这样的两条直线不在同一个平 面内，所以在叙述平行线的概念时应注 意“在同一平面内”这一限制条件，即在 同一平面内，没有