2024年 山东省济宁市任城区中考数学九年级一模考试卷

2023-2024学年度第二学期一模检测 初四数学试题 一、选择题（各小题的四个选项中，只有一项特合题意，每小题3分，共30分） 1.中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数.如果在检测一批足球 时，随机抽取了4个足球进行检测，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量 的克数记为负数.从轻重的角度看，最接近标准的是( +2.5 +0.5 -1.0 -3.5 D 2.今天是父亲节，小东同学准备送给父亲一个小礼物.已知礼物外包装的 主视图如图所示，则该礼物的外包装不可能是() A.长方体 B.正方体 (第2题) C.圆柱 D.三棱锥 3.卢塞尔体育场是卡塔尔世界杯的主体育场，由中国建造，是卡塔尔规模最大的体育场 世界杯之后，将有约170000个座位捐赠给需要体育基础设施的国家，其中大部分来自 世界杯决赛场地卢塞尔体育场，170000这个数用科学记数法表示为() A.0.17×10 B.1.7×103 C.17×10 D.1.7×10 4.下列运算正确的是(） A.a2.a=as B.a2+a3=a3 C.(a3)2=a D.(a+b)2=a2+b2 5.如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形ABC,其中 AB=AC,∠ABC=37°，BC=40cm,则高AD约为( )(结 果取整数，参考数据：sin37°=0.60，cos37°=0.80，lan37° =0.75) D A.15 cm B.16 cm (第5题) C.18 cm D.20 cm 6.中国古代数学名著（孙子算经》中有一个问题，原文：今有三人共车，二车空：二人共车， 九人步，问人与车各几何.译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车， 初四数学试题第1页（共6页） 其余车正好坐满：若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人？多少 辆车？若设共有y辆车，则下列符合题意的方程是() A子+2=29 2 B子-2=9 2 C.3(y-2)=2y+9 D.3(y+2)=2y-9 7.如图，EF,CD是⊙0的两条直径，A是劣弧F的中点，若∠E0D=32°，则LCDA的度 数是() A.37 B.74° C.53° D.63° (第7题) (第8题) (第9题) 8.如图，在△ABC中，∠CAD=90°，AD=3,AC=4,BD=DE=EC,点F是AB边的中点， 则DF等于() A号 B C.2 D.I 9如图，矩形A0CB的两边OC,0A分别位于：轴、y轴上，点B的坐标为B(-,5),D麦 AB边上的一点.将△AD0沿直线OD折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若 点E在一反比例函数y=仁的图象上，那么k的值是( A.-20 B.-16 C.-15 D.-12 10.如图所示，在平面直角坐标系x0y中，一组同心圆的 圆心为坐标原点0，它们的半径分别为1,2,3，…，按 照“加1”依次递增：一组平行线o,山1，，…都与x 轴垂直，相邻两直线的间距为1，其中。与y轴重合 若半径为2的圆与1，在第一象限内交于点P,半径为 3的圆与2在第一象限内交于点P,…,半径为n+1 的圆与，在第一象限内交于点P.,则点P,的坐标为 ()(n为正整数) A.(n,√2n) B.(n,√2n+I) (第10题) C.(n,2n-I) D.(n2(n+1)) 初四数学试题 第2页 (共6页) 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.睡眠管理作为“五项管理”中重要的内容之一，也是学校教育重点关注的内容.某老师 了解到某班40位同学每天睡眠时间（单位：小时）如下表所示，则该班级学生每天的 平均睡眠时间是 小时 睡眠时间 8小时 9小时 10小时 人数 6 24 10 12.分解因式：5a2-20= 13.若关于x的一元二次方程(a-1)x2+a2x-a=0有一个根是x=1,则a的值为 14.图1是第七届国际数学教育大会 (ICME)的会徽，图2由其主体图案 中相邻两个直角三角形组合而成。作 ICME-7 菱形CDEF,使点D,E,F分别在边 图1 图2 OC,OB,BC上，过点E作EH⊥AB于 点H.当AB=BC,∠B0C=30°，DE= (第14题) 2时，EH的长为 15.构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的 重要性，在计算tanl5°时，如图，在Rt△ACB中， ∠C=90°，∠ABC=30°，延长CB使BD=AB,连接 30 AD,得LD=15,所以tan15°=4 =1 CD"2+5 (第15题) 2-√3 =2-√5.类比这种方法，计算an22.5°= (2+√3)(2-5) 三、解答题（共55分，解答应写出文字说明、证明过程或推该步障） 16.（本小题满分6分) 先化简，再求值：(1-1 2)÷a-4a+4其中a从-1,0,1,2中